公园路中学2015初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)

一、单选题（12小题，每题3分，共36分）

1.-1的立方根为（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．没有

2.下列式子中一定是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.2

4.如果a＜0，b＜0，且a-b=6，则 的值是（ ）

A.6 B.-6 C.6或-6 D.无法确定

5.下列说法正确的是 （ ）

A.能够完全重合的两个图形成轴对称

B.全等的两个图形成轴对称

C.形状一 样的两个图形成轴对称

D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成 轴对称

6.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）

A.AP=A'P

B.MN垂直平分AA'，CC'

C.这两个三角形的面积相等

D.直线AB，A'B'的交点不一定在MN上

7.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）

A.1260° B.1080°

C.900° D.720°

8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A.（5,-3） B.（-3,5）

C.（-5,-3） D.（5,3）

9.如图3，在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上的一点，MD⊥AB，垂足为D，且DM=AC，在边AB上取点E，连接ME，使ME=AB，若BC= ，则DE的长度为（ ）

A.3

B.4

C.

D.6

10.将直线 向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）

A． B．

C． D．

11.一辆汽车由 地匀速驶往相距300千米的 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离B地的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系用图像表示为（ ）

A． B． C． D．

12.如图8，直线1表示石家庄的太平河，点P表示朱河村，点Q表示黄庄村，欲在太平河1上修建一个水泵站（记为点M），分别向两村供水，现有如下四种修建水泵站供水管道的方案，图中实线表示修建的管道，则修建的管道最短的方案是（ ）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.若二次根式 有意义，则m的取值范围是 。

14. 关于 轴对称的对称 点的坐标是 。

15.已知 是整数，则正整数n的最小值与xy的的平方根的积为 。

16.在 中，边 的垂直平分线分别交 、 于点 ，若 为4㎝， 的周长为26㎝，则△ 的周长为 ㎝。

17.一个长方形的面积为8a2- 5a，宽为a，则这个长方形 的长为 。

18.如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然 后散步走回家。其中 表示时间（分钟）， 表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟。

三、简答题（66分）

19.（8分）

（1） ； （2）

20.（8分）化简求值： ，其中a＝3，b＝－ .

21.（12分）

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。

22.（12分）已知一次函数 的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.

（1）求此一次函数的解析式.

（2）判断点C( ,2)是否在函数的图象上.

23.（12分）如图14，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，AD=BE。

（1）求证：∠DAC=∠B；

（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数。

24.（14分） 2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 两种款式的布质环保购物 袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 个，每天共获利 元．

（1）求出 与 的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少

成本（元/个） 售价（元/个）

2 2.3

3 3.5

公园路中学2015初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案

1-5 BBABD 6-10 DCDCA 11-12 DB

13. m≤-1 14. 15.+6 16. 18 17. 8a-5 18. 50

19.(1) ; (2)原式=

20. 16

21.解：∵DE是AB的垂直平分线

∵在△ABC中，∠C=90°

∵∠CAE=∠B+30°

∴∠AEB=180°-2∠B=140°

∴AE=BE

∴∠CAB+∠B=90°

∴∠B+30°+∠B+∠B=90°

∴∠EAB=∠B

∴∠CAE+∠EAB+∠B=90°

∴∠B=20°

22.解：(1)由题意得

-2k+b=-3

k+b=6

解得 k=3

B=3

所以一次函数的解析式为y=3x+3

(2)当x= 时，y=3×( )+3=-1+3=2

所以点C在函数的图像上。

23.解：（1）证明略；【提示：△ADC≌△BEC】

（2）∠BCD的度数为151°

24.解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250

（2）2x+3(4500-x)≤10000

X≥3500

因为y是 x的一次函数，k=-0.2＜0，y随x的增大而减小，当x=3500时y的值最小为1550元。