发窝中学2015初二年级下册数学期中考试卷(含答案解析)

一、选择题（每小题3分， 10小题，共30分）

1. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）

A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

2.给出下列命题，正确的有（ ）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.满足下列条件的两个三角形一定全等的（ ）

A．腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形

C．斜边对应相等的两个直角三角形 D.底相等的两个等腰直角三角形

4.下列说法不正确的是（ ）

A.等边三角形有三条对称轴 B.线段AB只有一条对称轴

C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线 D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

5、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）

6、已知a、b均ab，则下列结论不正确的是 （ ）

A．a+3b+3 B．a-3b-3 C．3a3b D． ?

7、若ab，则下列各式中一定正确的是

A．ab0 B．ab0 C．a－b0 D．－a－b

8、已知点P（ ）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

A． B． C． D．

9、、如图，在△ABC中，AB=AC，EF∥BC，∠A=40°，

则∠AEF的度数是( )

A. 40° B. 50° C. 70° D. 140°

10下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

二．填空题（每小题3分， 10小题，共30分）

11“ 与3的差大于 ”用不等式表示为 。

12、如果 ，那么当 时， 。(填写“”或“”号)

13、若关于x的不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．

14、“等边对等角”的逆命题是______________________________．

“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是______________________________

15、不等式 x＜1的正整数解是

16、不等式组 的解集是

17、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为

18、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________..

19、 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度．

20、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米．

三、解答题（共40分）

21（（本小题5分））解不等式 并将结果表示在数轴上。

22、（本小题10分）解下列不等式组．

23. （本小题6分）如图，△ABC是等边三角形，AD为BC边的中线，AD=AE，求∠EDC的度数

24. （本小题6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．

25、（本小题7分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

26、（本小题6分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：

每月各户用水量 价格（元/吨）

不超过5吨部分 1.5

超过5吨部分 2

如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨？