2016-10-25 收藏
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于O,∠1=40°,∠2=60°,则∠3= .
2.如图2,直线a,b,c两两相交,∠1=80°,∠2=2∠3,则∠4= .
3.如图3,已知∠A=75°,∠B=105° 则_____∥_______.
4.如图4,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=40°,则∠E=_____ 度.
5.如图5,AC⊥BC, 且BC=5,AC=12,AB=13,则点A到BC的距离是 点B到点A的距离 是 .
6.如图6,现有一条高压线路沿公路l旁边建立,某村庄A需进行农网改造,必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A,为了节省费用,请你帮他们规划一下,并说明理由.理由是
7.如图7,AB、CD相交于O,OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线,试判断直线OE、OF的位置关系_________.
8.如图8,两条直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°, 则∠2=______.
9.如图9,AB∥CD,AD∥BC,则图中与∠A相等的角有_____个.
10.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 .
二、选择题 (每小题3分,共18分)
11. 下列说法正确的是( )
A. 同一个平面内,不相交的两条线段是平行线B.同一个平面内,两条直线不相交就重合
C.同一个平面内,没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线
12. 已知两直线相交, 则下列结论成立的是 ( )
A.所构成的四个角中,有一个角是直角 B. 四个角都相等
C. 相邻的两个角互补 D. 对顶角互补
13.如图10,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )
A. AD∥BC B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD
14.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2,的是( )
15.如图11, 中,∠ACB=90°,DE 过点C,且DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠B的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
16. 下列说法中,正确的个数为( )
(1)过一点有无数条直线与已知直线平行
(2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c
(3如果两线段不相交,那么它们就平行 (4)如果两直线不相交,那么它们就平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、根据下 列证明过程填空(每空1分,共18分)
17.如图12,(1)因为∠A=_____(已知),
所以AC∥ED( )
(2)因为∠2=_____(已知),
所以AC∥ED( )
(3)因为∠A+_____=180°(已知),
所以AB∥FD( )
(4)因为AB∥ _____(已知),
所以∠2+∠AED=180°( )
(5)因为AC∥_____(已知),
所以∠C=∠3( )
18.如图13,∠1=∠2 ,CF⊥AB ,DE⊥AB ,求证:FG∥BC
证明:因为 CF⊥AB ,DE⊥AB ( )
所以 ∠BED=90° ,∠BFC=90°( )
所以 ∠BED=∠BFC ( )
所以 ED∥FC ( )
所以 ∠1=∠BCF ( )
因为 ∠2=∠1 ( )
所以 ∠2=∠BCF ( )
所以 FG∥BC ( )
四、解答题
19.画图题:
把小船ABCD通过平移后到 的位置,请你根据题中信息,画出平移后的小船位置.(5分)
20.如图:已知∠ 1+∠2=180° , ∠3=110°, 求∠4的度数.(7分)
21.如图:AB,CD,EF相交于O点,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=30°,求∠BOE及∠AOG的度数.(8分)
22.如图:已知AB∥DC ,AD∥BC ,求证:∠B=∠D (8分)
23.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC吗?
试说明理由(8分)
参考答案:
一、填空题
1.80°提示:从图上可以知道∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=80°
2.140°提示:∠1与∠2是对顶角,所以∠2=80°,又因为∠2=2∠3,所以∠3=40°,又因为∠4=180°-∠3,所以∠4=140°
3.AD∥BC 提示:因为∠A+∠B=1800,所以AD∥BC
4.70°提示:过点E作EF根据平行线的性质可知∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D=70°.
5.AC,AB∥AB,
6.作图:过点A作l的垂线段最短.
7.垂直
8.110°
9 .3个 提示:分别是∠FDC,∠C,∠CBE.
10.60°或120° 提示:点C与D在AB的同侧或异侧两种情况.
二、选择题
11.C
12.C 提示:只有当两直线垂直时A、B、D才成立.
13.B提示:∠1=∠B可得AD∥BC,∠2+∠B=180°根据∠C=∠2可得AD∥BC故选B
14.B
15.A提示:DE∥AB所以∠B=∠BCE,所以∠B=180°-90°-55°=35°
16.A 提示:只有(2)对
三、根据下列证明过程填空
17.(1)∠BED 同位角相等,两直线平行(2)∠DFC 内错角相等,两直线平行(3)∠AFD同旁内角互补,两直线平行(4)DF 两直线平行,同旁内角互补(5)ED 两直线平行,同位角相等
18.已知,等式的性质,等量代换,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行
四、解答题
19.将小船向左移9个格子,再向上移1个格子(画图略)
20.解:因为∠ 1+∠2=180°
所以l1∥l2
所以∠3=∠6
又因为∠4+∠6=180°
所以∠4=180°-∠3
又因为∠3=110°
所以∠4=7 0°
21.解:因为∠FOD=30°,∠COE与∠FOD是对顶角,所以∠EOC=30°
因为AB⊥CD所以∠BOC=90°,∠BOE=∠BOC -∠EOC =60°
因为∠AOE=90°+∠EOC=120°且OG平分∠AOE所以∠AOG=60°
22.解:因为AB∥DC(已知)
所以∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
因为AD∥BC(已知)
所以∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠B=∠D(等角的补角相等)
23.解:AD平分∠BAC
理由:因为AD⊥BC于D,EG⊥BC于G
所以EG∥AD(垂直于同一条直线的两直线平行)
所以∠1=∠2(两 直线平行,内错角相等)
∠E=∠3(两直线平行,同位角相等)
又因为∠E=∠1
所以∠3=∠2(等量代换)
所以AD平分∠BAC(角平分的定义)
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