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2014四川师大附中七年级数学下期末试题

2016-10-25 收藏

一、 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1. 下列运算正确的是()

A. B.

C.  D.

2.某流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学计数法表示为( )

A.0.8×10-7米 B.810-8米

C.8×10-9米 D.8×10-7米

3.下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是(  )

A.1,3,5 B.3,4,6

C.5,6,11 D.8,5,2

4. 下列图形中,有无数条对称轴的是( )

A.等边三角形 B.线段

C.等腰直角三角形 D.圆

5.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )

A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b)

C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)

6.能判断两个三个角形全等的条件是()

A.已知两角及一边相等 B.已知两边及一角对应相等

C.已知三条边对应相等 D.已知三个角对应相等

7.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )

A.三角形的稳定性 B.长方形的对称性

C.长方形的四个角都是直角 D.两点之间线段最短

(第7题图) (第8题图)

8. 如图,已知FD∥BE,则∠1+∠2-∠3=( )

A.90°   B.135°

C.150° D.180°

9.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是 ( )

A.SAS B.ASA

C.AAS   D.SSS

10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水,则下面表示注水量y与水深x的关系的图象是( )

第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

注意事项:

1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二.填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

11. 计算: =

12. 从一个袋子中摸出红球的概率为 ,已知袋子中红球有5个,则袋子中共有球的个数为

13. 如图1所示,若 , ,则

14.如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE

的长为__________________

三、解答题(本大题共6个小题,共54分)

15. 计算(本题满分12分)

(1)     (2)

16.先化简,再求值(本题满分6分)

,其中

17.解答题(本题满分8分)

(1)已知a+b=3, a2+b2=5,求ab的值 (2)若 求 的值

18.(本小题满分8分)

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.

(1)求证: CD∥EF

(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

19.(本小题满分10分)

小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图6-32所示).

图6-32

(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(3)11时到12时他行驶了多少千米?

(4)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?

(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

20.(本小题满分10分)

如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线于点F.此时E也是CF中点

(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由

(2)若BC=BF,试说明:BE⊥CF.

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21. 如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为

22.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE; ②BC=ED;③∠C=∠D;

④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有: (只需填序号)

23.如图,∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=__

第22题图 第23题图

24. 如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_______.

25. 在数学中,为了简便,记 =1+2+3+…+(n-1)+n, =(x+1)+(x+2)+…+(x+n).若 + = (x-k)(x-k-1)].则

二、解答题(本大题共3个小题,共30 分)

26.(本小题满分8分).

已知: , 求: 的值

27.(本小题满分10分)

操作实验:

如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.

所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.

归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等.

根据上述内容,回答下列问题:

思考验证:如图(4),在△ABC中,AB=AC.试说明∠B=∠C的理由.

探究应用:如图(5),CB⊥AB,垂足为A,DA⊥AB,垂足为B.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD.

(1)BE与AD是否相等?为什么?

(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线,你认为对吗?说说你的理由。

(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.

28.(本小题满分12分)

如图,已知 中, 厘米, , 厘米,点 为 的中点.

(1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发.点P的速度不变,从点B同时出发,都逆时针沿 三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上重合?

参考答案

二、 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

D B B D D C A D D A

二.填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

11. -5

12. 25

13.

14. 4cm

三、解答题(本大题共6个小题,共54分)

15. 计算(本题满分12分)

(1)解:原式= ------------------------6分

(2)解:原式= --------------------------------------------6分

16.先化简,再求值(本题满分6分)

解: 原式=

=

= -------------------------------------------4分

把 代入,得

原式=

= =-2-1=-3-----------------------------6分

17.解答题(本题满分8分)

(1)2 ----------------------------4分

(2)24----------------------------4分

18.(本小题满分8分)

⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB

∴CD∥EF ……… 2分

⑵∵CD∥EF

∴∠DCB=∠2 ……… 4分

∵∠1=∠2

∴∠1=∠DCB ……… 6分

∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分

19.(本小题满分10分)

(1)时间与距离,时间是自变量,距离是因变量;……… 2分

(2)到达离家最远的时间是12时,离家30千米;……… 2分

(3)11时到12时,他行驶了13千米;……… 2分

(4)他可能在12时到13时间休息,吃午餐;……… 2分

(5)共用了2时,因此平均速度为15千米/时. ……… 2分

20.(本小题满分10分)

(1) 判断:CD∥FB得1分,证明:△DEC≌△AEF得2分,证明:CD∥FB 得2分

(2)证明:△BEC ≌△BEF得3分,证明:BE⊥CF得2分

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21. 22. ① ③ ④ 23. 360 24. 105 25. 3

二、解答题(本大题共3个小题,共30 分)

26.(本小题满分8分)

…3分, ……3分 , …2分

27.(本小题满分10分)

思考验证:

说明:过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中,

所以△ABD≌△ACD(HL) 所以∠B=∠C……… 3分

探究应用(令∠ABD=∠1,∠DBC=∠2)

(1)说明:因为CB⊥AB 所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因为DA⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90° 所以∠ADB=∠2

在△ADB和△BEC中

所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE……… 2分

(2)因为E是AB中点 所以AE=BE因为AD=BE 所以AE=AD在△ABC中,因为AB=AC 所以∠BAC=∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA 所以∠BAC=∠DAC

在△ADC和△AEC中,

所以△ADC≌△AEC(SAS)所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上

因为AD=AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE……… 2分

(3)……… 3分

28.(本小题满分12分)

解(1)①PC=16-6t ………… 1分

②∵ 秒,

∴ 厘米,

∵ 厘米,点 为 的中点,

∴ 厘米.

又∵ 厘米,

∴ 厘米,

∴ . ………… 4分

∵ , ,

∴ .(SAS) ………… 5分

③∵ , ∴ ,∴ ,

(SAS) ………… 6分

∴ ………… 8分

∴ , ………… 9分

(2)设经过 秒后点 与点 第一次相遇,

由题意,得 , ………… 11分

解得 秒.

∴点 共运动了 厘米.

∵ ,

∴点 、点 在 边上相遇,

∴经过 秒点 与点 第一次在边 上重合. ………… 12分

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