一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A． B．

C． 　D．

2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )

A．0.8×10－7米 B．810－8米

C．8×10－9米 D．8×10－7米

3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是(　 )

A．1，3，5 B．3，4，6

C．5，6，11 D．8，5，2

4. 下列图形中，有无数条对称轴的是( )

A.等边三角形 B.线段

C.等腰直角三角形 D.圆

5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b)

C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)

6．能判断两个三个角形全等的条件是()

A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等

C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等

7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )

A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性

C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短

（第7题图） （第8题图）

8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )

A．90°　 　B．135°

C．150° D．180°

9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ）

A．SAS B．ASA

C．AAS 　 D．SSS

10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11. 计算： =

12. 从一个袋子中摸出红球的概率为 ，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为

13. 如图1所示，若 ， ，则

14.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE

的长为__________________

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15． 计算（本题满分12分）

(1) 　 　 (2)

16．先化简，再求值（本题满分6分）

，其中

17．解答题(本题满分8分)

(1)已知a+b=3, a2+b2=5，求ab的值 (2)若 求 的值

18．(本小题满分8分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)求证： CD∥EF

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

19．（本小题满分10分）

小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.

图6－32

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（3）11时到12时他行驶了多少千米？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

20．（本小题满分10分）

如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点

(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由

(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21. 如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为

22．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED；③∠C＝∠D；

④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有： （只需填序号）

23．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝__

第22题图 第23题图

24. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______．

25. 在数学中，为了简便，记 ＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n， ＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．若 + = (x－k)(x－k－1)]．则

二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）

26.（本小题满分8分）．

已知: ， 求: 的值

27.（本小题满分10分）

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．

探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。

（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

28.（本小题满分12分）

如图，已知 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发．点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上重合？

参考答案

二、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

D　B B　D D C　A D D A

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11. -5

12. 25

13.

14. 4cm

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15． 计算（本题满分12分）

(1)解：原式= ------------------------6分

(2)解：原式= --------------------------------------------6分

16．先化简，再求值（本题满分6分）

解：　原式=

=

= -------------------------------------------4分

把 代入，得

原式=

= =-2-1=-3-----------------------------6分

17．解答题(本题满分8分)

(1)2 ----------------------------4分

(2)24----------------------------4分

18．(本小题满分8分)

⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB

∴CD∥EF ……… 2分

⑵∵CD∥EF

∴∠DCB=∠2 ……… 4分

∵∠1=∠2

∴∠1=∠DCB ……… 6分

∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分

19．（本小题满分10分）

（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量；……… 2分

（2）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；……… 2分

（3）11时到12时，他行驶了13千米；……… 2分

（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；……… 2分

（5）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. ……… 2分

20．（本小题满分10分）

(1) 判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB 得2分

(2)证明：△BEC ≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21. 22． ① ③ ④ 23． 360 24. 105 25. 3

二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）

26.（本小题满分8分）

…3分， ……3分 ， …2分

27.（本小题满分10分）

思考验证：

说明：过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，

所以△ABD≌△ACD（HL） 所以∠B＝∠C……… 3分

探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2）

（1）说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA＝90°所以∠1+∠2＝90°因为DA⊥AB所以∠DAB＝90°所以∠ADB+∠1＝90° 所以∠ADB＝∠2

在△ADB和△BEC中

所以△DAB≌△EBC（ASA）所以DA＝BE……… 2分

（2）因为E是AB中点 所以AE＝BE因为AD＝BE 所以AE＝AD在△ABC中，因为AB＝AC 所以∠BAC＝∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC＝∠BCA 所以∠BAC＝∠DAC

在△ADC和△AEC中，

所以△ADC≌△AEC（SAS）所以OC＝CE所以C在线段DE的垂直平分线上

因为AD＝AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE……… 2分

（3）……… 3分

28.（本小题满分12分）

解（1）①PC=16-6t ………… 1分

②∵ 秒，

∴ 厘米，

∵ 厘米，点 为 的中点，

∴ 厘米．

又∵ 厘米，

∴ 厘米，

∴ ． ………… 4分

∵ ， ，

∴ ．（SAS） ………… 5分

③∵ ， ∴ ，∴ ，

（SAS） ………… 6分

∴ ………… 8分

∴ ， ………… 9分

（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，

由题意，得 ， ………… 11分

解得 秒．

∴点 共运动了 厘米．

∵ ，

∴点 、点 在 边上相遇，

∴经过 秒点 与点 第一次在边 上重合． ………… 12分