人教版七上数学2.2整式的加减同步试卷（附解析）

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.

答案：－x2y

2.下列各式运算正确的是()

A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2

C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y

答案：C

3.下列各式加括号后正确的是()

A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)

C.a－b－c＝a－(b－c)D.a+b+c＝a+(b－c)

思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号.

答案：B

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.

解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.

2.化简：xy－x2y2-xy-x2y2.

思路分析：一般在合并前，先画出同类项：

解：xy－x2y2-xy-x2y2=(1－)xy+(－－)x2y2=xy－x2y2.

3.已知4am－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?

思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.

解：由m－3＝2，知m＝5；

由5＝2n+3，知n＝1.

4.先化简，再求值.

5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.

思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.

解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)

＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy

＝y2+7xy.

当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.

5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.

思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.

解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)

＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2

＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2

＝(9a－18)x2－3xy－13y2，

因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.

快乐时光

老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”

学生：“是.”

老师：“方程x－10=3的解是什么？”

学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是()

A.3次多项式B.6次多项式

C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式

思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.

答案：D

2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是()

图2-2

A.2aB.－2a

C.0D.2b

思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.

答案：B

3.()+3x2－5x+2y＝x2－4x.

思路解析：可用加减互逆的运算性质.

答案：－2x2+x－2y

4.单项式－3x6y3n与9x2my12是同类项，那么m、n的值分别是__________.

思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.

答案：3、4

5.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.

5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.

思路分析：判定同类项的标准是定义.

解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和ab是同类项，合并后等于－ab.

6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.

思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.

解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.

7.计算：

(1)(x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；

(2)(xy－y+)－(xy－x+)；

(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；

(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).

思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.

解：(1)3x2－7x－14y；

(2)x－y；

(3)－x2－4x+23；

(4)－17a+14b－9c.

8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？

思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：

A公司B公司

第一年100005000+5050=10050

第二年102005100+5150=10250

不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.

解：第n年在A公司收入为10000+200×(n－1)；

第n年在B公司收入为［5000+100(n－1)］+［5000+100(n－1)+50］＝10050+200(n－1).

因为10000+200(n－1)－［10050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.