2016-10-18
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数学在人的生活中处处可见,息息相关。下面是查字典数学网为大家分享的数学游戏之次品在哪里,供大家参考!
有12个外形完全一样的乒乓球,其中有一个重量不符合要求,不能用来作为国际比赛用球。要求用一台没有砝码的天平称三次,把这个次品乒乓球找出来,并要确定它比正品球重还是比正品球轻。次品在哪里?你能找出来吗?
将12个乒乓球分成A、B、C三组,每组4个。取其中任意两组(比如A、B组),分放在天平的两个盘中,称第一次。这有两种可能:(1)两边重量相等;(2)两边重量不等(比如A组重一些)。第一种可能情况:A、B重量相等,说明次品球在C组。从C组中取出3个,从A、B组中任取3个(显然都是正品),在左盘中放2个C组的,再放一个正品球,在右盘中放一个C组的,再放2个正品球,称第二次。这又有两种可能:(1)两边重量相等,说明C组中剩下的那一个是次品,将它与任意一个正品球放在天平上称第三次,就能确定次品球比正品球重还是轻。(2)两边重量不等;假定左盘重(若右盘重也一样可以求得)。取左盘中C组的两个球分别放在天平的两个盘上称第三次。假如相等,则右盘上C组的那个是次品,且比正品球轻;若两边重量不等,则重的那个是次品。第二种可能情况:A组重,B组轻。这说明C组都是正品。从A组取2个,B组取一个,放在天平的左盘,再从A、B、C组各取一个放在天平的右盘,称第二次。结果又有两种情况:(1)两边相等,则次品在剩下的A组的一个和B组的2个中;取B组剩下的这两个放在天平两边称第三次。若不相等,则轻的那个是次品,它比正品轻;若相等,则A组剩下的那个是次品,它比正品重;(2)两边不相等,假定左盘重,则次品球在左盘中A组的2个和右盘中B组的1个中。取左盘中A组的这2个放在天平两边称第三次。若不相等,则重的那个是次品;若相等则右盘中B组那个是次品,它比正品轻。
以上是查字典数学网为大家分享的数学游戏之次品在哪里,希望对大家有帮助!
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