2016精选数学趣味游戏：序列推算题_数学游戏

2016精选数学趣味游戏：序列推算题 2016-10-18 收藏

数学是一门很抽象的科学，所以很多时候孩子们都不是很喜欢学，这就要激发孩子们的学习兴趣。下面是查字典数学网为大家分享的数学趣味游戏序列推算题，希望小朋友们赶紧学习起来！

在50年代早期，史威兹(Bryan Thwaites)担任教师时，要学生计算一组序列，其规则为：当某数是偶数时，将该数除以2;若是奇数，则先乘3再加1。

举个例子，如果给定的起始数字是7，则其后的几个数推导如下：

7奇数→7×3+1=22

22偶数→22÷2=11

11奇数→11×3+1=34

34偶数→34÷2=17

17奇数→17×3+1=52

52偶数→52÷2=26

26偶数→26÷2=13依此类推。

显然如遇到奇数，下一个数字将会是一个较大的数，且为偶数，所以在再下一步上必定会被减半。

根据当时学生们的探讨及史威兹本人的研究，他相信该序列最后必定会出现1这个数字，然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的顺序一直重复，故可将1视为该序列的终点。全世界有很多的数学家试图证明这项猜测，或者找出不同的终点，但至今尚无人成功。

现在请先将上面的序列完成，使该序列到达终点1，然后再自定一个不同的起始数字重复此项步骤。

对于一任意给定的起始数字，目前已证明无法直接求得该序列的长度，例如起始数字为 27时，需要 111个步骤才会到 1，又有谁能猜得到呢?

然而，像2n收敛到1需要n个步骤，这是显而易见的，因为32→16→8→4→2→1。

本题的整个计算过程可以应用电脑来处理，并且可和其他类似的程序做个比较。例如当N为奇数时，取其下一个数字为3N+ 5或 5N- 13等。

以上是查字典数学网为大家分享的数学趣味游戏序列推算题，希望对大家有帮助！

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