2016-10-13
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圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。接下来我们一起看看人教版九年级数学圆教学计划。
人教版九年级数学圆教学计划2016
教学目标 :
1、理解圆的描述性定义,了解用集合的观点对圆的定义;
2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力;
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
教学重点:点和圆的关系
教学难点 :以点的集合定义圆所具备的两个条件
教学方法:自主探讨式
教学过程 设计(总框架):
一、 创设情境,开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流,得出圆的第一定义:
定义1:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.记作⊙O,读作“圆O”.
2、让学生观察、思考、交流,并在老师的指导下,得出圆的第二定义.
从旧知识中发现新问题
观察:
共性:这些点到O点的距离相等
想一想:在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?
(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);
(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.
定义2:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
3、点和圆的位置关系
问题三:点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)
如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则:
点在圆上d=r;
点在圆内d
点在圆外d>r.
“数”“形”
二、 例题分析,变式练习
练习: 已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A在⊙O________;当OP=10cm时,点A在⊙O________;当OP=18cm时,点A在⊙O___________.
例1 求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知(略)
求证(略)
分析:四边形ABCD是矩形
A=OC,OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上
证明:∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.
符号“”的应用(要求学生了解)
证明:四边形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.
小结:要证几个点在同一个圆上,可以证明这几个点与一个定点的距离相等.
问题拓展研究:我们所研究过的基本图形中(平行四边形,菱形,正方形,等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)
小编为大家提供的人教版九年级数学圆教学计划,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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