教学内容：义务教育教科书二年级上册第97页例1及做一做。

教材分析：

简单的排列是人教版二年级上册第8单元数学广角搭配（一）的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。

教学目标：

1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；

2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。

3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；

4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物的排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。

教学难点：应用有序排列的规律方法解决实际问题。

教学准备：

教师：多媒体课件，数字卡片，数位表

学生：数位表，数字卡片，红、黄蓝等三种颜色的彩笔。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、创设情境。

这节课，韦老师给大家介绍一个新朋友小猴聪聪（多媒体出示图片），大家快以一个甜美的微笑向他打个招呼吧。聪聪有一个神奇的密码箱，打开它，会发生很神奇的事情哦，想看看吗？（出示题目）要先找到密码才能打开密码箱，密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。

师：大家知道密码是多少吗？能说说你是怎样想出来的吗？

生：1和2这两个数字能组成12和21这两个数，12是较小的，所

以密码是12。（教师随学生的回答板书： ）

师：答得真完整！请大家观察这两个数，你有什么发现？（师指着板书问）

生1：12的数字交换一下位置就变成了21。

生2：虽然这两个数都是由1和2这两个数字组成的，但数字的位置不一样，这两个数的大小也不一样。

（师随学生回答及时肯定表扬）

（多媒体演示寻找这两个数字组成的两位数的过程及输入密码后的画面转化）

2、引出课题

师：真是善于观察的聪明孩子！像这种同样的这两个数字，排列的位置顺序不一样，组成的两位数也不一样的现象在我们数学上叫做排列，排列是一种重要的数学思想，它和要排列的事物的位置顺序有关哦。今天，我们就一起来学习简单的排列（板书课题：简单的排列）

[设计意图：通过打开神奇的密码箱激发了学生的兴趣，集中学生的注意力，同时为本课的学习作铺垫。]

二、合作学习，探索排列的规律方法。

1、学习例1

师：数学王国里正举行有趣的简单的排列活动，想去参加吗？（多媒体出示情境画面）想进去还得先打开密码门哦。

[多媒体出示题目：用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（答案就是密码，只能答一次。）]

（1）读题，理解题意。

师：答案就是密码，只能答一次。我们得先研究这道题的答案是几。

（全班齐读题目要求，指个别学生回答：读了题目你知道了什么？组成两位数是什么意思？什么不能一样？能组成几个两位数是什么意思？）

引导学生分析理解题意。

师：谁能完整地把题目的意思说出来？（指名学生说一说，再让每个学生默默地想一想，内化理解题意）

师：求的是能组成几个两位数我们得先做什么？

生：我们得先找出这些两位数。

（2）师：怎样找出这些两位数呢？想一想，我们刚刚是怎样找出聪聪的密码箱的密码的。

对了，用上数位顺序表，数字卡，摆一摆。同学们桌子的抽屉都有一个学具袋，抽屉里拿出学具袋，从里面拿出顺序表，数字卡1、2和3。让我们摆一摆吧！

边摆边记，比一比，看哪个同学摆出的两位数最多，摆得既不重复，也不遗漏。开始吧。（学生同桌摆数）

（3）汇报交流，排列规律方法。

师：谁愿意起来告诉大家你摆了哪些两位数？

（指名学生汇报同桌两人记录的结果，教师板书结果）

生1：我摆了13、32、31

生2：我摆了12、23、13、32、31

生3：我摆了13、31、12、21、23、32

师：有的同学摆得多，有的同学摆得少，就竞谁是正确的呢?

有什么办法能让我们找得不重不漏呢？

生：有顺序地找。

师：怎样才是有顺序地找，使得我们找的时候不重不漏，又简便又全面？

【引导学生得出：①按顺序先固定一个数字在十位（或个位），再把另外两个数字分别放在个位（或十位）上组成不同的两位数，依次将所有符合要求的两位数找出来；②按顺序先从中拿出两个数字摆成一个两位数，然后用调换位置的方法得到另外一个两位数，依次从中取完交换排列找出所有符合要求的两位数。】

（4）再次有序排列，应用深化排列规律方法。

师：同学们试着用这样的想法按一定顺序摆一摆，并摆出的两位数记下来，摆完后和刚刚的对比一下，想一想：一样吗？这次你是怎么摆的？

（学生再次有序操作，教师巡视个别指导。）

① 师：谁愿意上来给大家演示一下，你是怎样有顺序地摆的，韦老师来当你的记录员。

预设学生可能出现的情况：

（指导学生上讲台演示摆一摆，说一说，教师板书）

生1：我先把1放在十位，然后把2放在个位组成12，再换3放在个位组成13；再把2放在十位，然后把1放在个位组成21，再换成3在个位组成23；最后把3放在十位，然后把1放在个位组成31，再换成2在个位组成32；一共摆出6个两位数。

师：（板书：12、13、21、23、31、32）这位同学的摆法是先固定十位数，再分别把剩下的数字放在个位上组成不同的两位数，我们把这种摆法叫固定十位法。（板书：固定十位法）

生2：我的方法和（生1）一样，但我是先固定个位数：先把1放在个位上，然后把2和3分别放在十位上组成21和31；再把2放在个位上，然后把1和3分别放在十位上组成12和32；最后把3放在个位上，然后把1和2分别放在十位上组成13和23，一共也摆出6个两位数。

师：（板书：21、31、12、32、13、23）这位同学的摆法是先固定个位数，再分别把剩下的数字放在个位上组成不同的两位数，我们可以把这种方法叫固定个位法。（板书：固定个位法）

生3：我是先拿出1和2，摆成12后，把十位数与个位数调换后成21；再拿出1和3，摆成13后，把十位数与个位数调换位置后成31；最后拿出3和3，摆成23后，把十位数与个位数调换位置成32，一共摆出了6个两位数。

师：（板书：12、21、13、31、23、32）这位同学的摆法是先拿出两个数字摆成两位数后，再把十位数和个位数调换位置，我们可以把这种摆法叫交换位置法。（板书：交换位置法）

② 师：同学们摆的方法真多！都是摆出了6个两位数，而且是一样的，只是摆法不一样，写的顺序不一样而已。（生1）和（生2）这两个同学的方法的顺序性很强，我们只要按顺序取一个数固定在个位（或十位），将剩下的两个分别排列在十位或个位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的两位数；他们俩的方法我们可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定顺序的，我们要按一定顺序来依次拿出两个数字，才能不重不漏，这种方法的特点是在拿出两个数字摆好后，交换一下位置又可以出现新的数字，我们就叫它交换位置法。

你觉得最喜欢哪种了，请你用你最喜欢的方法有顺序地不重不漏的和你的同桌互相说出这些两位数。

（学生根据自己的习惯选择合适的方法，说一说）

师：相信同学们都会用自己喜欢的方法进行排列了，请看上大屏幕，我们不用数字卡片摆。你能根据指定的方法说出用1、2和3组成十位数和个位数不一样的所有两位数了吗？

（多媒体演示的学生说：固定十位法摆的结果、固定个位法摆的结果和交换位置法摆的结果。）

（5）小结：

师：回想，刚刚我们寻找密码的过程，怎样才能做到不重不漏地找出符合要求的所有两位数？是呀，有顺序地，才能不重不漏，我们可以用像固定十位法和固定位置法这样的固定位置法，也可以用交换位置法，这就是我们简单的排列的规律方法。

2、涂一涂，巩固新知。（教材97页做一做）

师：聪聪的朋友阿灿遇到困难了，阿灿知道同学们学会了简单的排列的规律方法肯定能帮助他，高兴坏了！看看阿灿遇到了什么困难吧。

（多煤体出示：用红、黄和蓝3种颜色给地图上两个地区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？）

（1）读题，弄清题意，讲清操作要求。

（2）学生学会操作，涂一涂。（教师巡视，个别辅导）。

（3）作品展示交流点评。

（请两名学生上台展示，说一说自己的涂色过程及使用的规律方法。）

再次强调小结：有顺序地，才能不重不漏。

【设计意图：在有趣的情境中，激发学生的好奇心，同时通过合作摆一摆，记一记，说一说，让学生在活动中体会有序思考带来的条理清晰，简便全面。再在反复操作，应用中巩固排列规律方法的掌握，使学生在理解有序的思想方法的同时，能够独立地应用，培养学生有序思考问题的能力。】

三、巩固训练，拓展提高。

1、幸运抽奖现场。

师：同学们帮助阿灿解决了困难，聪聪高兴极了，带同学们到幸运抽奖现场云参加抽奖活动，同学们想中奖吗？一起看看中奖信息吧。

（多媒体出示：中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。）

（1）学生独立写一写。

师：同学们在抽奖之前，请大家根据中奖信息有顺序地不重不漏的把中奖号码写在练习纸上。

（2）展示交流

讨论：为什么只有四个两位数呢？

引导学生说出：因为一个数的最高位不能为0。

（3）抽奖活动：为公平起见每组派一个同学上来抽奖，设计有3名同学会抽中，为下个练习作准备。

【设计意图：中途设计这样的一个抽奖活动，一是让学生放松一下，二是让学生在轻松的环境下运用所学排列的知识解决问题，感受教学就在身边。】

2、3名同学坐一排合影，有多少种的列法？（教材练习二十四第1题）

师：恭喜我们这3名同学幸运中奖了！来我们给他们拍个合影吧？想给你们多拍几张，来，换个位置再照一张。（引导学生提出问题：有几张合影呢？）

（1）实际操作：请中奖的学生排一排，其他学生观察，推理猜测下一张怎么拍。

【设计意图：让学生感受3个元素的有序排列，综合运用排列的固定位置法和交换位置法】。

（2）（多媒体出示题目：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）

师：你能把排列出来的所有坐法写在随堂习题纸上吧？

（引导学生用名字或序号排列顺序代替这3个同学，并将排列结果写在练习纸上。）

（3）汇报展示：说一说你是用什么方法排的。

（小结：先利用固定位置法把一个人固定在一个位置上，再用交换位置法将剩下的两个人排出两种不同的方法，有顺序地排列就不会排乱了。）

（4）多媒体演示排列过程，总结排列方法，强调思想：有顺序地排列才能不重不漏。

[第三环节设计意图：通过多样的数学活动，使学生乐于参与，并从中培养独有意识地有序思考问题。同时通过逐层上升的练习，将知识的应用从局限于数学课堂转化为身边的数学，帮助学生养成日常活动中有条理地思考问题的习惯，并会应用排列的规律方法解决实际问题。]

四、机动练习，随机调节

1、（多媒体演示，下面3本书送给小丽、小刚和小明各1本，一共有多少种送法？）

师：幸运抽奖的奖品是这三本书，奖给这3名中奖的同学，有多少种方法呢？

（1）先实际演示操作，帮助理解，再让学生想一想，怎样把方法写在练习纸上，说一说。

（2）学生在练习纸上独立写一写。（教师巡视，个别指导。）

（3）展示交流。

教师引导总结：先固定一种事物，再按顺序排列另一种事物，才能不重不漏。

2、（多媒体演示：数学王国的智慧树上结了4个智慧果，奖给男生和女生各一个，有多少种奖励方法？）

师：同学们在简单的排列活动会场上表现太棒，数学王国的国王决定将智慧树上仅有的4个智慧果奖励给大家两个，男生和女生各1个，作为纪念品，想选哪两个。你们选一选吧。先解决了这个问题，才能领走奖品哦。

[设计意图：课后若有多余时间，当堂做，时间不够让学生带着此问题回去思考，既可以避免空堂，又可以进一步对新知提高训练，帮助学生迁移课堂知识到日常生活中。培养学生日常有条理地思考问题的意识。]

四、课堂总结。

师：我们这趟数学王国之旅，参加了什么有趣的活动？你有什么收获？

生1：我知道了有顺序地思考问题才能做到不重不漏。

生2：我学会了进行简单的排列时用固定位置法，就不会找漏。

生3：我知道了简单的排列的规律方法有固定位置法和交换位置法。

师：同学们的这趟数学王国之旅真是满载而归呀！我们日常生活中也常常会遇到关于简单的排列的问题，同学们可别忘了要有顺序地思考呀。再见！我们二（2）班聪明的朋友们。