尽快地掌握学习知识迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的苏教版高二数学几何概型教学计划，希望给您带来启发!

一、教学内容解析

1.内容：几何概型

2.内容解析：

本节课是人教A版教材数学必修3第三章第三节的内容。“几何概型”这一章节内容是在安排“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型的内容进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。此节内容也是新课本中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。同时也暗示了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。本章主要学概率问题的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教学中要求应适当，难度要控制，同时要接近生活，基本应以贴近生活的例题与习题为主。

二、教学目标设置

知识与技能目标：

(1)通过本部分内容的学习，理解几何概型的意义、特点;掌握几何概型的概率公式：

。

老师：可见，求古典概型中事件A的概率，实际上就是要数清A所含的基本事件的个数与全部基本事件的个数，它们的比值就是这个事件的概率。接下来，我们共同研究几个问题，看看它们还是不是古典概型。

温故而知新，通过复习旧知加强学生对以往知识的掌握，为后面总结古典概型与几何概型之间的区别与联系做好铺垫。

（二）创设情境，引入课题

问题一 在数轴上，从区间[0,1]随机取一个数，记“这个数大于0.5”为事件A，求事件A的概率。(利用幻灯片展示)

老师：这个问题中的基本事件是什么?

学生：应该是“区间[0,1]上的任意一个数”。

老师：既然这样，它的个数是怎样的?是不是等可能的?

学生：个数是无限个，是等可能的。

老师：那还是不是“古典概型”呢?

学生：不是。

老师：如何求解?

学生：我觉得可以把全部的基本事件构造成数轴上从0到1的这条线段，把事件A的基本事件构造成这条线段上从0.5到1之间的线段，那么事件A的概率就可以用这两条线段的长度之比来计算。结果应该是

。

老师：回答正确，请坐。还是刚才的思想，不同的是，在这里我们构造成了扇形与圆。利用它们的面积之比来求概率。

如果把转盘换成这样的，那概率是多少呢?(利用幻灯片展示)

学生：还是

老师：以上现象说明什么?

学生：“甲胜”的概率与红色区域的位置无关;只与红色区域的面积所占的比例有关。

老师：很好。看问题三

问题三一只海豚在一个长40m，宽30m，深20m的水池中自由游弋，求它距离池底与池壁均不小于5m的概率。(利用幻灯片展示)

老师：这个问题中的基本事件是什么?

学生：海豚在水池中的位置。

老师：个数怎样?是不是等可能的?

学生：无限个，等可能。

老师：如何求解?

学生：把海豚的任意位置抽象为一个点，这样全部基本事件可构造成一个长为40m，宽为30m，高为20m的长方体。而把事件A的基本事件构造成一个长为30m，宽为20m，高为15m的长方体。用它们的体积之比来求概率。

即

1.以实际问题引发学生的学习兴趣和求知欲望；

2．以此为铺垫，通过具体问题情境引入课题；

3.反复强化解决概率问题的一般方法和步骤，增强解题能力；

4.丰富感性认知，呈现长度、面积、体积度量；

5．简单直观，符合学生的思维习惯和认知规律.

（三）探求新知，形成概念

老师：(板书标题)下面我们来明确一下几何概型的概念：

(书写板书)

一、几何概型的概念：

(1)无限性：基本事件的个数都是无限个;

(2)等可能：每个基本事件发生的可能性都相等;

(3)成比例：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例。

二、概率计算公式：

1.通过学生探究发现，教师归纳总结形成概念，符合以学生为主体，教师为主导的课堂模式；

2.明确古典概型与几何概型的区别与联系，梳理知识体系；

3.解决概率问题的关键是分析随机试验的基本事件。引导学生自主探究分析问题中的基本事件，形成能力，加强学生处理概率问题的能力。

（四）应用举例，巩固概念

例1某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。

下面我们采用“分组讨论”的方式来解决这个问题。开始!

学生：(按照事先分好的小组展开讨论，并将讨论结果在展台上展示)

变式1 已知某公交车每隔5分钟有一辆到站，某人到达该站的时间是任意的，求他候车时间不超过3分钟的概率。

(利用幻灯片展示，由学生自行解决。最后老师指出问题的实质，与例1模型完全相同)

变式2假设你家订了一份报纸，送报人每天早上7:30准时把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

(利用幻灯片展示，由学生自行解决。老师进行讲评)

例2假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？(利用幻灯片展示)

老师：请大家分析，这个问题中的基本事件是什么?个数怎样?是不是等可能的?

学生：基本事件应该是送报人送报时间与父亲离家去工作时间的一种组合情况。个数为无限个且是等可能的。

老师：很好，分析得很透彻。与前面的问题不同的是这里出现了两个随机事件。基本事件是由这两个随机事件的结果共同决定的。遇到这种问题时，我们可以将这两个随机事件的结果分别设为两个变量。即：(板书)设送报人送报的时间为x，父亲离开家的时间为y。这样(x，y)就可以看成平面中的点。那么基本事件就可以构造成坐标系中的平面区域。试验的全部结果所构成的区域为(板书)

。事件A所构成的区域(板书)

。所以