教学内容：

北师大版数学五年级上册第五单元

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

设计理念：

首先，在操作活动中，让学生认识组合图形的形成以及特点。其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题。再次，运用所学的知识解决日常生活中的一些组合图形面积计算的问题。

教学流程：

一、复习导入

1、复习基本图形及面积

（出示课件：基本图形）

师：同学们，我们已经在小学阶段学习了5年，数学课上我们学过了很多知识。请大家回忆一下，我们都学过那些图形？

生：正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形。

师：请看大屏幕，这是我们学过的一些图形，还记得它们的面积公式吗？

生：长方形面积=长宽

正方形面积=边长边长

梯形面积=（上底+下底）高2

平行四边形面积=底高

三角形面积=底高2

2、动手摆一摆

师：你们的回答真不错，今天老师为你们准备了一些图形，就放在你桌面的信封里。请同桌之间两个人用这些图形拼一拼，摆一摆，摆出一些有意思的图案，看看它们像什么？比比看，看谁的最有新意，最有趣。

生：学生动手做。

（汇报时说出都用了什么图形，摆成了什么）

师：同学们的想象力真丰富，都拼出了有意思的图案，我把这些图案的轮廓画出来，就是这样的图形。

（播放课件）

师：这些图形和刚才我们复习的图形有什么不同？

生：这些是由几个图形组成的。

师：对，我们给它们起个名字叫做组合图形。

（板书：组合图形）

师：今天我们就来研究组合图形的面积

3、生活中的组合图形

师：组合图形在生活中处处都能看到。请看下面这组图片，这就是生活中的一些事物，比如：小房子，大树，和航天飞机。他们都可以抽象成组合图形。

（出示图片）

师：有了图形的美，生活的色彩才更加绚丽。

（出示图片）

三、自主探索组合图形面积

1、出示主体图，引出例题

师：在家庭中，也离不开图形的美，家具、摆设、用具都离不开组合图形的影子。随着人们生活水平的提高，家家都住上了漂亮的大房子。这不，有3位老师，最近都买了新房子。让我们一起去看看他们的家。

师：老师的家漂亮吗？

师：都想比一比谁家的装修最漂亮，最实用。居家过日子，这些老师都决定把厨房作为装修的重点。民以食为天嘛！厨房的装修直接影响到我们的健康。我们先来看看这三位老师厨房的格局。

（出示图片）

师：这是三位老师家的厨房平面图，是打了橱柜之后所剩下的面积的平面图。它们都想在地上铺上地砖，买地转的时候老板通常要先问我们什么问题？

生：需要铺多大的面积。

师：那你先估计一下，这三位老师家厨房的面积有多大？

师：你们愿意帮助这三位老师算一算买地转的面积吗？愿意先帮谁算

生：曹老师

（播放课件）

2、自主探索，研究方法求面积

师：我先谢谢大家了，那就请大家帮我先算一算我家厨房现在的面积吧。

师：这是我们今天刚刚认识的组合图形，如何来求它的面积呢？

生：小组活动

提出要求

1、你想出了什么办法来求厨房的面积

2、你是怎样找到求面积要用到的有关数据

3、列式解答

请你先自己想一想，想出来之后再到小组里进行交流，最后完成写在练习卷上

师：每个同学算法都不同，谁愿意来汇报一下。

生：汇报（按要求进行汇报）（注意学生要按要求汇报，指出学生发言中的错误）

师：刚才同学们将这个组合图形分成了几部分，分别求面积，然后再把它们加起来，这种方法叫做分割法，试求组合图形面积的一种常用方法。大家掌握的很好。

师：还有的同学把缺少的一块填补上，求出整个图形的面积再减去添补部分的面积，这种方法叫做添补法。

师：大家用了2种方法求组合图形的面积，很了不起。

师：老师这里也有几种方法，大家一起看看。

（出示课件）

师：很多方法，那么哪一种方法比较简单呢？

生：分割的之后的每个图形，在求面积的时候都要能找到已知条件，而且分割越简单计算起来就越简单，这样的分割才是合适的。

3、算出硬纸板面积

师：那你们也帮助别的老师算出厨房的面积怎么样？接下来，你想帮助哪位老师就帮哪位老师算一算他家厨房的面积。

生：动手做

生：汇报（注意学生要按要求汇报，指出学生发言中的错误）

师：我们三家相比，谁家的厨房面积比较大？

师：那么在具体施工的时候，哪一家铺砖更容易，哪一家更麻烦

师：如果一块地砖的面积是0.5平方米。大约需要买多少块地砖？请你帮忙也算一算吧！

生：汇报

师：大家帮我算出了需要32块砖，那我买32块，行不行？为什么？

四、巩固练习

师：同学们的表现真棒，很出色的完成了那么多问题。看来大家已经知道如何来计算组合图形的面积，下面这个组合图形你在哪里见过，它又像什么？

生：根据想象回答

师：这回我用几条虚线将它分割，又像什么？

师：我将这个图形沿着虚线折起来，你看看是什么？

生：是个没有盖子的盒子。

师：很好，这是一块硬纸板，沿着虚线这起来是可以做成一个没有盖的盒子，你想知道这个盒子要用多大的硬纸板吗？

生：想

师：实际上就是求什么？

生：硬纸板的面积。

师：那你们就动手算一算吧。

生：动手算一算

师：你用了什么样的方法求出了面积。

生：学生汇报。

4、作业

师：大家还记得我们刚上课时拼的那个图案吗？你能不能利用我们今天学习的方法把它的面积也算出来？请你回家之后，把它的面积算出来，并和同学们说一说。

五、总结

今天，老师和同学们一起研究了组合图形的面积如何计算。在生活中，希望同学们能够利用所学过的知识很好的解决实际问题。做一个生活的强者！