2016-09-20
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若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。
相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。
这里,“另一个几何形状”是圆或直线时,两者之间只有一个交点(公共点),当“另一个几何形状”是三角形时,圆与三角形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。
位置关系编辑
设两圆半径分别为 R和 r,圆心距⊙1⊙2=d,则
(1)两圆外离 ⇔d>R+r;
(2)两圆外切 ⇔d=R+r;
(3)两圆相交 ⇔R-r
(4)两圆内切 ⇔d=R-r;
(5)两圆内含 ⇔0≤d
两圆的公切线及公切线长
(1)两圆的公切线:和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线;
(2)两圆的外公切线:两个圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线;
(3)两圆的内公切线:两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线;
(4)公切线长:公切线上两个切点间的距离叫公切线长.
(5)公切线公式: l外=d2-(R-r)2, l内=d2-(R+r)2.
公切线长定理
(1)如果两圆有两条外公切线,则它们的外公切线长相等;如果两圆有两条内公切线,那么这两条内公切线长相等;
(2)如果两条外(内)公切线相交,那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条外(内)公切线的夹角.
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