最新初中课外数学百科知识归纳：相切_趣味数学

最新初中课外数学百科知识归纳：相切 2016-09-20 收藏

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若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点(公共点)，当“另一个几何形状”是三角形时，圆与三角形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。

位置关系编辑

设两圆半径分别为 R和 r，圆心距⊙1⊙2=d，则

(1)两圆外离 ⇔d>R+r;

(2)两圆外切 ⇔d=R+r;

(3)两圆相交 ⇔R-r

(4)两圆内切 ⇔d=R-r;

(5)两圆内含 ⇔0≤d

两圆的公切线及公切线长

(1)两圆的公切线：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线;

(2)两圆的外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线;

(3)两圆的内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线;

(4)公切线长：公切线上两个切点间的距离叫公切线长.

(5)公切线公式： l外=d2-(R-r)2， l内=d2-(R+r)2.

公切线长定理

(1)如果两圆有两条外公切线，则它们的外公切线长相等;如果两圆有两条内公切线，那么这两条内公切线长相等;

(2)如果两条外(内)公切线相交，那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条外(内)公切线的夹角.

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