教学过程：

一、开门见山，板书课题

师：今天，老师和同学们一起研究的是相遇问题，（师板书：相遇问题），看到这个题目，你有什么想法？

生1：我猜测可能是求路程的问题。

生2：我想是研究两个人面对面行走，到碰面这个过程的一些问题。

师：相遇问题是这样吗？我们怎样来解决相遇问题呢？接下来我们就一起来研究。

二、出示实例，探究问题

课件出示：张强要给王红送一份材料，他们约定两人同时从天桥和公园出发，相向而行。张强坐小轿车每小时行60千米，王红坐面包车每小时行40千米，0.5小时后相遇，问天桥和公园相距多少千米？

师：请同学们一起读题。

生齐读。

师：题目读完了，接下来我们一起来看一下以下几个问题。

课件出示： 两人是从哪里出发的？

是不是同时出发的？

她们走的方向是怎样的？

运动最后结果怎样？

师：先来看第一个问题，两人是从哪里出发的？谁来说？

生：张强从天桥出发，王红从公园出发。

（根据学生的回答，教师在黑板上画出示意图

张强 王红

天桥 公园

（课件出示：两地）

师：第2个问题，谁来说？

生：是同时出发。（课件出示：同时）

师：第3个问题呢？

生：他们走的方向相反，是相向而行的。（课件出示：相向）

师：结果怎样？

生：最后两人相遇。（课件出示：相遇）

（课件出示： 两人在一定点相遇的情境图）

师：你觉得他们相遇在这个点，对不对？为什么？

生：我觉得对的。因为张强坐的是小轿车，王红坐的是面包车，小轿车的速度比面包车的速度快。

师小结：像这样，从两地相向而行，最终相遇的问题，我们就称之为相遇问题。那么这道相遇问题，你们会解答吗？

生1：（60+40）0.5=50（千米）

师：你能给大家解释一下吗？

生1：60+40表示的是他们两人每小时总共走了多少千米？由于他们一起走了0.5小时，所以在乘0.5，就得到了总路程。

师：好！我们一起来看一下，这里60+40，实际上就是两人的速度和（板书：速度和），0.5为两人的相遇时间（板书：相遇时间），50就是总路程。所以，我们可以得到怎样一个数量关系式呢？

生齐说：速度和相遇时间=总路程 （师根据学生回答，将板书补充完整）。

师：还有其他方法吗？

生2：602+402

师：你又是怎样想的？

生2：60千米是张强每小时行的路程，40千米是王红每小时行的路程。相遇时他们两人各行驶了半小时，所以将60和40都除以2.最后，把他们的路程相加。就得到总路程。

师：回答得非常完整！602表示的是相遇时，张强行的路程，我们可以说成甲路程（板书，甲路程）；402我们就说成乙路程（板书：乙路程）。这时我们又可以得到怎样的数量关系式呢？

生齐说：甲路程+乙路程=总路程 （师根据学生回答，将板书补充完整。）

师：谁还有其他方法？

生3：（60+40）2

师：给大家解释一下。

生3：60+40表示每小时两人共行的路程。由于相遇时，两人走了半小时，所以将结果除以2。

师：还有方法吗？

生4：600.5+400.5 我也是先求出他们两人各自行的路程，然后再加起来。

师：相遇问题中，求总路程，同学们一下子相处了这么多种方法，真能干。接下来，我们再来看一下，这样一道题

课件出示：张强要给王红送一份材料，他们约定两人同时从相距50千米的天桥和公园出发，相向而行。张强坐小轿车每时行60千米，王红坐面包车每时行40千米，出发后几时相遇？

师：请同学们将题大声地读一遍。

生齐读题。

师：要我们解决什么问题？题目中有哪些有用的数学信息？

生1：求相遇时间的问题。

生2：50千米是总路程。60和40 表示的是两人的速度，这些数学信息都是有用的。

师：那请同学们利用这些有用的数学信息，独立解决这个问题，行吗？试试看。

生动手做。

师：你有哪些方法可以解决这个问题，与同桌说说你是怎么想的。

生同桌互相说。

师：谁来汇报？

生1：50（60+40）=0.5

师：解释一下。

生1：60+40表示的是两人的速度和，50是总路程。我用总路程去除以速度和，就可以求出相遇时间。

师：真聪明。来，我们大家一起将他说的这个数量关系式，大声地说一遍。

生齐说：总路程速度和=相遇时间

师：谁还有其他方法？

生2：5060+5040

师：其他同学看看，有意见吗？

生3：5060，除不尽。所以我认为，这个算式是错的。

生4：我也觉得不对，因为5040的结果已经是1.25，还要再加上前面的结果，远超过0.5了。

生5：5060表示的是张强行完全程用的时间，5040表示的是王红行完全程用的时间，实际上，他们两人并没有走完全程。

师：真聪明，分析得很详细！现在，我们得出5060+5040这个算式是错误的。那你还有其他方法来解决这道题吗？

生思考。

师提示：我们刚才用的是算术的方法，那可以利用我们学过的列方程的方法，可以解决吗？请尝试列出方程。

生做。

生1：我设出发后X小时相遇，列出方程是：60X+40X=50 （ 师板书）

师：你利用的是什么数量关系式？

生1；甲路程+乙路程=总路程。60X表示的是甲路程，40X表示的是乙路程。

师：真不错！你们的方程都和他一样吗？不一样的请你来说说，你又是怎样列的？

生2：（60+40）X=50 （师板书）

师：你利用的是什么数量关系式呢？

生2：速度和相遇时间=总路程

师：用方程解，可以直接用字目表示相应的量，刚才我们用方程解，很顺利地求出来了。那么利用方程我们还可以求相遇问题里的什么呢？

生：可以求其中一个速度。

师：下面我们来回顾一下，刚才我们用方程解时，是按怎样的步骤来的？

生说，师板书

①审题

②设X

③列方程

④解方程

⑤验、答

三、尝试练习，巩固新知

师：请同学们打开课本第56页，看例题。请你动脑筋想想，大概在哪个地点相遇？

生尝试解答。

师：请你计算一下，①相遇地点到公园的路程是多少千米？②相遇地点到天桥的路程是多少千米？

生动手做。

师：谁来汇报一下。

生：400.5=20（千米） 600.5=30（千米）

师：你还可以提出什么问题呢？

生：他们两个一小时行多少千米？

师：这个问题求的就是（生齐说：速度和）。

师：接下来，请同学们看第57页试一试，请你直接做在书上。

生做。

师：谁来汇报？

生1：165（6+5）

生2：我用方程做的，（6+5）X=165

生3：我列的方程是这样的：6X+5X=165

师：好的。接下来，请同学们看一下练一练中的第2、3两题，要求只列方程不计算。

生做。

师：谁来汇报第一题？

生1：（80+60） X=1400

生2：80X+60X=1400

师：谁来汇报第二题？

生1：（100+90）X=5700

生2：100X+90X=5700

师：接下来，请同学们当当小法官。

课件出示3道判断题。

生用手势表示对或错，进行判断。

师：下面，请大家观察仔细，看看，这道题的一些解法，哪种是对的？

课件出示：北京到呼和浩特的铁路长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

①解：设经过X时相遇。

48X+72X=660

②解：设经过X时相遇。

（48+72）X=660

③解：设经过X时相遇。

（48+72）=660X

④660（48+72）

⑤66048+66072

师：你觉得哪种是正确的？

生：①②④

师：有不同意见吗？

生沉默，思考。

师：仔细观察一下③，你觉得对不？

生：我觉得这道算式也对，左边（48+72），是速度和；右边660X表示的也是速度和。应该是对的。

其他同学表示赞成。

四、课堂小结

这节课，我们学习了什么问题？基本的数量关系是什么？我们知道求路程用算术方法更简便，求速度或相遇时间，用方程解更好。

教学反思：

课始，仇老师没有设置花俏的课堂导入情境，而是直接出示课题，这样做的优点是让学生明确本节课的教学内容及目的。然后为学生创设了好朋友送材料这个研究情境，让学生来解决这件事情中所遇到的数学问题，激发了学生学习的愿望，因而积极主动地投入到了学习活中来。使让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中到处都是数学，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感。

在整堂课的教学中，仇老师采用了让学生自己先独立解决问题，再交流汇报的方法。在这个过程中仇老师放手让学生去尝试、去实践、去探索，给学生足够的思维空间，做到了凡是学生能探索得到的决不代替，凡能独立思考的决不暗示，让学生主动地去获取知识，使整个课堂充满着探索的气息。

总之，仇老师那扎实的教学功底、独特的教学风格给我留下了很深的印象。值得我好好学习。

一堂课听下来，仔细回顾反思了一下，心中也产生了一点点疑惑，提出来和大家探讨。

1、大家都知道线段图能帮助学生解决相遇问题，那么课上，教师需要抽时间让学生画吗？

2、 仇老师让学生估计，两人大概的相遇地点时，是先出示线段图，在图上标示出相遇的地点，后问学生对不对。我觉得此处可否直接让学生来估计相遇地点。之后再由教师根据学生的回答出示。