教材简析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看，循环小数是数概念的一次重要扩展，即从有限扩展到无限，是学生对数的认识的一个飞跃。

学情分析：

在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

教学目标 ：

知识目标

使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。

能力目标

培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标

感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学方法：

新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法，促进学生知识内化。

教学学法：

有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

教学程序：

（一）优化教学导入：创设情景 导入新课

采用故事导入：使学生理解依次不断重复、循环。

接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象，多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。

（二）优化教学过程：明确目标，自主探究，师生互动

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了请同学们用竖式计算算式40075，引导学生在计算过程中能发现什么？

利用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现3？学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示，接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

接着教师请同学们用竖式计算例9：2818、78.611，然后在小组内讨论：这两个算式能不能除尽？它们的商会不会循环？如果循环它们是怎么样循环的？

学生独立完成例9、讨论结束后，教师引导观察比较1.555、7.14545这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？引出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。同时介绍循环节的概念和循环小数的简便记法

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手全频道表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

在学习上述知识后，让学生想一想，两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？计算：1516= 1.57=

教师提问：这两个算式的商是整数吗？让学生计算并讨论，汇报。

教师适时引导学生归纳有限小数、无限小数的概念：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，例如0.9375是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如0.2142857142857是一个无限小数；循环小数属于无限小数。

（三）优化课堂练习，培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。

我在教学循环小数的意义、有限小数和无限小数的概念后分别安排了如下练习。

1、判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375 1.5353

5.1281414 0.2142857142857

5.314162 8.4666

3.1415926 0.19292

2、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596， ②0.625， ③4.1666，

④6.5555555， ⑤ 4.8686， ⑥ 0.00909。

有限小数有（ ），

无限小数有（ ），

循环小数有（ ）。

学习新知后及时反馈，有助于教师及时掌握学生的学习效果，并能根据相应的情况引导学生准确把握概念。这个过程让学生试着独立完成，给学生动脑、动口的机会，体现教师为主导、学生为主体的教学原则。

全部知识学完后我又安排了系统的反馈练习

1、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

109 1.3324 233.33

2、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090（ ） 0.083838（ ）

0.4444（ ） 7.275275（ ）

3、动脑筋。

循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

这些练习题的形式多样，有趣味性，并联系生活，这样安排既有利于调动学生的主动性、积极性，提高学生的学习兴趣，又有利于学生对概念的熟悉、理解、掌握，达到巩固新知的目的。

（四） 课堂小结

让学生自己说说这节课学会了什么？并说说是怎样学到的。目的是让学生对本节课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法、达到学会目的。