2013-07-04
收藏
编者的话:这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题,供大家参考,希望对大家有所帮助!
四年级奥数基础第二十三讲:还原问题(二)
上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法,下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。
例1有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚。问:原来至少有多少枚棋子?
分析与解:棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推,得到
第三次分之前有1×4+1=5(枚),
第二次分之前有5×1+1=21(枚),
第一次分之前有21×4+1=85(枚)。
所以原来至少有85枚棋子。
例2袋里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球。问:袋中原有多少个球?
分析与解:利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有3个,第4次操作后有(3-1)×2=4(个),第3次……为了简洁清楚,可以列表逆推如下:
所以原来袋中有34个球。
例3三堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆;最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。这时,三堆苹果数恰好相等。问:三堆苹果原来各有多少个?
分析与解:由题意知,最后每堆苹果都是48÷3=16(个),由此向前逆推如下表:
原来第一、二、三堆依次有22,14,12个苹果。
逆推时注意,每次变化中,有一堆未动;有一堆增加了一倍,逆推时应除以2;另一堆减少了增加一倍那堆增加的数,逆推时应使用加法。
高中数学复习:平面向量及其应用
数学源于生活、用于生活
新课标人教版小学四年级数学下册期中综合测试题
16年小学二年级数学上册一单元检测卷
四年级数学下册期中检测试卷(苏教版)
(北师大版)小学四年级数学下册期中检测试卷
四年级数学下册期中测试及答案(人教版)
苏教版小学四年级下学期数学期中考试试题
小学二年级数学上册测试试卷(北师大版)
走近学生,走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思
迷人平方数的数学游戏
生活中的多位数同步练习题
黑白棋游戏的趣味数学游戏
西师版二年级上册数学第一单元测试题
人教版小学四年级数学下册期中试题
北大师版高一上册数学课后练习:集合的含义与表示
数学课程标准解释之一
数学趣味游戏推荐:数数字100
小学四年级数学第八册期中试卷及答案
数学游戏推荐:造房子
发展性学习评价方法的探讨
试论中学数学教学中的情感因素
新理念下的备课十要
北大师版高一上册数学课后练习:集合的基本关系
让初三数学总复习与素质教育相接轨
苏教小学四年级数学下册期中试题
数学四年级下册7、8单元试卷
人教版新课标四年级数学上册教学计划
趣味游戏:拿到最后一枚棋子
小学数学四年级下册模拟试卷
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |