教学目标：

1、让学生通过亲身操作，在观察、思考、讨论、交流中初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

2、初步学习用分数表示事件发生的可能性。

3、在潜移默化中培养学生的公平公正意识。

教学重点：

让学生通过亲身操作，在观察、思考、讨论、交流中初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

教学难点：

在潜移默化中培养学生的公平公正意识。

教学过程：

一、导入

师：在开始聊今天的学习话题之前，我想先做个小小的调查，咱们班踢过足球的请举手。（有部分男生举手）

师：看来男同学比较喜欢踢足球，（中国足球的未来就靠你们了！）那你们知道正式的足球比赛通过什么方法来决定那支队伍来开球吗？

生：用抛硬币的方法。

师：具体的内容知道吗？

师：没关系，下面的一段录像就是比赛开始前决定开球的情景，看完之后也许你会明白。

师：这是一场大连实德和山东鲁能的中超联赛，关于使用什么方法开球你明白了吗？（可让学生简要说明）

师：我发现有的同学依然面有疑惑，不要紧！下面我隆重推荐我们今天聊天的主题，从可能性谈起，这个话题谈透了你什么都明白了。

二、新授

1、阅读并研讨。

首先我们来阅读学习材料，前面两节课同学们展现了良好的读书习惯和能力，如果材料中图文结合，你还会读吗？

请同学们不要放过材料中任何一个细节，因为细节决定成败。

出示例一主题图（阅读提示）。

师：下面我们拿出彩色的读书材料，请你在学习读书材料的时候思考这两个问题。

阅读提示

（1）从图中你知道了什么？

（2）你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

师：读完之后可以就2个问题和你的伙伴互相说一说自己的观点。

师：大家讨论的非常热烈，看来读书的收获真的不少，下面我们就来分享大家读书的成果。说一说通过看书你都明白了什么？

生：这是一场足球比赛。

生：有两个队参加，分别是红队和黄队，红队猜正面黄队猜反面。

生：裁判员在抛硬币。两队的队长在猜正反面，猜对的一方先开球。

生：用抛硬币的方法决定谁开球是公平的！因为硬币只有两个面，正反面朝上的可能性都是一半，所以是公平的。

生：我认为是公平的，因为硬币正面向上和反面向上的可能性都是二分之一，可能性相同所以公平。

师：还有不同的意见吗？

师：那你们还有什么不明白的地方吗？

师：诚然！材料中告诉我们一枚硬币从抛出到静止，正反面向上的可能性是一样的都是二分之一。

2、实验并观察。

师：刚才我们通过看书研讨得出了结论，那么这个结论是否可靠呢？我下面不妨自己来亲自试一试。（教师演示抛硬币的方法）

请大家按照老师的方法做抛硬币实验16次，记录下结果。（两人一组合作，一人实验一人记录，每人抛8 次）

师：两个同学可以各试一次，然后开始。

师：下面把你抛硬币的结果跟大家交流一下。

（实物投影展示学生的试验记录，教师进行点评比对）

师：看到这些实验记录，你有什么想法，可以讨论一下，再发表意见？

师：为什么有些同学实验的结果，正反面出现的次数相差较大呢？与咱们看书研讨的结论不一样呢？

生：因为抛硬币的姿势不规范。

生：也可能是抛硬币的次数太少了吧。

师：你们说的很有道理，我想出现这种情况的主要原因还是因为我们实验的次数太少了。

3、分析与辩驳。

师：有些科学家为了求证抛硬币后硬币正反面出现的可能性进行了大量的实验，下面我们就来分享科学家的实验成果。（出示材料并简介）

师：同学们认真观察这些数据，你有那些发现（同桌讨论讨论）

生：我发现科学家的实验数量很大。

生：我发现实验次数越来越多。

师：大家说的都没错，但是有一点你注意到了吗？那就是随着实验次数的增加，正反面的出现的次数越来越接近实验总次数的一半（换句话就是说正反面出现的频率越来越接近）。这些实验有力的说明一枚自由下落静止后的硬币，正反面向上的可能性都是二分之一。

师：每一个艰巨的实验背后都有一颗追求科学的心在跳动，愿你我都有这样一颗心。

师：带着这样的结论我们回顾刚才的录像，比赛中用抛硬币的方法决定谁来开球公平吗？

生：是公平的。

三、分层析巩固练习

师：一枚小小的硬币蕴含着如此丰富的数学知识，是我们课前没有想到的吧！记住：不要忽略了你身边任何一个微小的事物，也许不起眼的东西身上却有着天大的秘密，就看你有没有一双智慧的眼睛和一个善于思考的大脑！

好！言归正传，下面我们就运用可能性的原理来解决一些我们身边的问题。

同学们玩过很多游戏，下面这种你们玩过吗？他的游戏规则是什么？

1、练习二十第一题。

师：玩过这种游戏吗？你认为这种游戏方式公平吗？

生：因为正方体规则、匀称、各面大小一样，所以每个数字出现的可能性是一样的，都是六分之一，所以游戏规则是公平的。

2、练习二十第三题。

师：受这个例子的启发，有一位同学也设计了一种游戏规则，可又拿不准规则是否公平，想让我们给他评判一下，他的游戏规则是否公平，你们愿意给他帮忙吗？

生：不公平，因为长方体各面大小形状不一样，所以朝上的面出现的可能性不同，所以这个方案不公平）

师：如果是你，你会用什么来顶替这个橡皮，以保证游戏的公平性。

生：用正方体的橡皮就可以保证游戏公平）

3、教材99页做一做。

师：任何比赛和游戏都要公平，不公平的比赛你会去参加吗？那么在下面在这个游戏中，这样的规则是否公平呢？

生：不公平。

师：为什么？

生：因为红色区域占圆盘的四分之二，而蓝色和黄色区域各占四分之一，指针转到红色区域的可能性比较大，所以不公平。

师：同学们分析的非常到位，这样的规则显然是不公平的，那你觉得这个规则如何修改就公平了？

生：把圆盘平均分4份用4种颜色，每人选一种颜色，每种颜色转到的可能性都是四分之一，转到谁选的颜色谁就先走。若转到没有被选中的颜色，就重新转动圆盘。

生：也可以把圆盘均分三份，使用三种颜色，每人选用一种颜色，每种颜色被转到的可能性都是三分之一。

师：大家同意他们的方案吗？这是开动脑筋思考的结果，你们很厉害！希望大家再接再厉，我拭目以待你们更出色的表现！

4、师：按照你们设计的方案我对圆盘进行了修改，也为你们带了新的问题，如果这个圆盘转动60次，你估计大约会有多少次指针会停留在红色区域？

生：大约会有20次，因为红色区域占圆盘的三分之一，把60平均分三份，每份是20次，所以大约会有20次停留在红色区域。

师：大家同意他的观点吗？有没有不同的观点？我也同意这位同学的说法，他分析的比较透彻，说明他真正掌握可能性的原理，并且知道举一反三，很聪明应该祝贺他。

5、活动方案设计。

师：你们的表现告诉我，大家对可能性的简单原理已经很明白了，但是任何知识都不是僵硬的没有变化的，我们学习知识也要前后贯通灵活应用，下面这个活动方案设计就需要你展现灵活学习的能力。

有大小相同的红、黄、蓝颜色的球各若干个和一个口袋，下面把部分球放入口袋，怎样放置能使摸出一个红球的可能性是四分之一？

四、小结

师：今天我们探讨了可能性和游戏公平的一些知识，在生活中这样类似的问题还有很多很多，一次小小的游戏，一场激烈的比赛，哪怕是课间几分钟的放松，都融入了公平的规则，只有这样游戏才有意义，比赛才有价值，人生才会精彩，愿我们在座的每一位都有一个精彩的人生！