教学目标：

1.结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性、准确性和简洁性。

2.在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。

3.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想与对应的思想，发展学生的空间观念。

4.体验确定物体位置与生活的联系。

教学准备：

多媒体课件、写有数对的纸条

教学过程：

活动二：创设情境，揭示课题

教师：同学们，暑假中我们学校组织了丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加，小强同学也参加了这个活动。看他们正在进行队列训练呢。

活动三：抽象位置图，认识数对。

1.认识行与列

（1）初步感知，学生描述

师：仔细观察小强在整个队伍中站在什么位置？

生1：站在从右数第4排第2个；

生2：在从左数第3排第2个；

生3：从左数第3排从前数第2个。

（2）确定规则，规范描述

师：你们所说的排指的什么？

生：竖着看为一排。

师：一竖排在数学上我们一般称作一列。用手势指一指哪是一列？刚才同学们有两种数法，从左面数或从右面数。在生活中有一个约定俗成的规定，一般情况我们从左面数起。这是第一列，想一想这是第几列？这又是第几列，这幅图中一共有几列？ （板书：从左往右数）（课件演示列和行的形成）

师：第2个又是什么意思？

生：第2个就是说从前往后数是第2个。

师：第2个也可以说他在第2横行。每一个横排在数学上我们把它叫做行。用手势指一指哪是一行？确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数）

想一想第1行在哪里？第3行呢？在这幅图上一共有几行呢？

（课件依次出示第1行到第5行）

（3）巩固内化，形成表象

师：刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的？

（随学生回答，课件闪动演示）

师：现在谁能用数学语言准确地介绍一下小强的位置？（板书：第3列第2行）（设计意图：从队列练习的现实情境中引入，更容易激发学生的学习兴趣。花大量时间、组织多样的活动使学生明确行列排列规则，为下面的学习打下扎实的基础。）

2.抽象圆点图，初步建模

师：为了更清楚地表示每个同学的位置，我们可以用一个圆代表一个人，刚才的队列图可以用这样的圆点图来表示。这样的表示方法与刚才的队列图相比，有什么优点？（将原人物图隐去，出示点子图。）

生1：这样表示更简单了；

生2：这样比刚才更清楚了，很容易的数出几行几列；

生3：

师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？小刚在第2列第4行，你能找到他吗？（课件出示）小芳在第几列第几行？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）

3.创造符号，认识数对

师：数学的一大特点是简练。刚才我们用第3列第2行表示了小强的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得简练一些呢？（小组讨论后交流。）

生1：可以用第3列第2行表示；

生2：也可以用3列2行表示；

生3：用3 2表示更简单；

生4：用3 2表示不行，别人会以为是32；

生3：那在3和2之间加个点；

生5：那不就成了小数3.2了吗？

生6：可以在3和2之间画条竖线；

生7：也可以在3和2之间画条虚线；

师：同学们说的方法都很好。为了交流的方便，我们可以用一对数这样表示（3，2），数学上把这一对数称为数对（板书：数对），其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行。读的时候我们说小强的位置用数对是三二。谁能象老师这样说一说小强的位置用数对怎样表示？它表示什么？（设计意图：先让学生尝试简化表示位置的方法，更充分地体验数对的简洁性。）

4.尝试运用，内化数对

师：怎样用数对表示小刚的位置？

生：用数对（2，4）表示。

师：如果有一个同学坐的位置是用数对（6，4）表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？他是谁？你是怎样想的？小林的位置用数对（3，5）来表示，你能找到吗？小新的位置用（5，5）表示，他在哪？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）

师：你还能用数对表示谁的位置？（生在练习本上用数对表示图中小战士的位置。）

小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。

活动四：联系实际，深化理解

1.用数对表示教室里的位置

（1）谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢？

（2）明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里？

教师：由于同学们与老师是相对的，从老师的左面数，对于同学们来说就是从右面数起。这就是第1列，这是第几列？第5列在哪里？第8列呢？

②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢？第4行呢？

③请第1列第1行的同学站起来。

（3）用数对确定位置。

①观察一下我们班长的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示？

②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢？先自己想一想再告诉你的同桌。

③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是（3，4），猜一猜他是谁呀？你是怎么知道的？

（4）下面我们做一个小游戏，老师请一位同学说出他的位置用数对怎么表示，其他同学用手势判断他说得对不对。

（5）下面我们变个规则，我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断。学生活动，教师说出（3，5）、（5，3）

师：光知道还不行，你的位置用数对写，会写吗？这两个数对都是有3、5组成的？怎么有两个同学站起来？而且一个在这儿，一个在哪儿？

教师小结：数对有两个数组成，第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行，两个数不能调换位置。教师说（4， ）

教师：为什么没人站起来？为什么站起来那么多人？

教师：我只想确定一个同学的位置应怎么办？

教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。

（6）根据数对找位置

教师：课前老师给每个同学准备了一张纸条，上面有一个数对。这个数对就是你的新位置。用眼睛找寻一下你的新位置在哪儿？收拾好自己的东西，老师说开始的时候，快速走到你的新的位置上坐好。有问题的同学到前面来。比一比，谁的动作最迅速！开始。

出示：（2， ）、（ ，3）

教师：有两个同学没有找到位置，大家帮帮他。你们为什么找不到自己的位置？

生1：因为我这个数对只有第一个数，只能知道是第2列，但不知道是第几行。

生2：我这个数对只有第二个数，只能知道是第4行，但不知道是第几列。

生3：我这个数对两个数都没有，既不知道是第几行，也不知道是第几列。

教师：现在观察一下，你的位置应在哪儿？能补充完整吗？

师小结：看来一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快的找到位置。

教师：现在同学们有了自己的新同位，互相检查一下你坐对了吗？

2.提炼升华

教师：同学们用数对确定了圆点图和教室里的位置，对于用数对确定位置有什么感想？

学生思考，教师小结，揭示用数对确定位置的准确性、简洁性，渗透对应的数学思想。

活动五：抽象方格图，二次建模

1.抽象方格图

（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）

师：请看大屏幕，如果我们用线把圆点连起来，就变成了一个方格图，现在的图示和刚才的圆点图相比又有哪些好处？

生1：这样比刚才更简单，更清楚了；

生2：用线连起来，再找第几行第几列时，就不容易错了；

生3：

（设计意图：将人物队列图抽象为点子图，再抽象为方格图，一步比一步清晰一步比一步简洁，使学生充分经历知识形成的过程，能很好地渗透坐标这一较难理解的数学知识。）

教师：在这副图上，你能找到第1列吗？谁愿意上来指一指？第3行呢？

2.用数对表示位置

教师：你能在方格图中标出小强的位置吗？

教师：小强在第三列，第二行，我们先看他在水平方向是第三列，再看在垂直方向是第二行，这两条线的交叉的这一点就是他的位置（课件演示）

3.根据数对确定位置

教师：你能用数对表示小利、小敏的位置吗？

教师：小伟的位置是（3，5），小艺的位置时（4，2），你知道他在那儿吗？你怎么知道的？

活动六：生活应用，拓展升华

1.在生活中的很多现象都用到了数对的知识。（出示瓷砖图）（课本第53页第2题）这是王玲家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗？

2.教师演示运用数对知识电脑制作表格情况，引导学生体验数对在生活中的广泛应用。

3.围棋、国际象棋记录棋子位置的方法

教师：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示围棋、国际象棋比赛的画面，介绍围棋、国际象棋）

4.经度和纬度。

（课件出示经度和纬度的有关介绍。）

师：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。在地球仪上连接两级的点叫做经线，垂直于经线的横线叫做纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置，而且还可以根据该地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。神州六号飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。

小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。

（设计意图：引导学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系生活实际，体现数学来源于生活，又应用于生活的思想）

5.数对的发明

教师：数对给我们的生活带来了方便，但数对的发明却是一件非常偶然的事情：笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把点和数联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。

思考：听了这个小故事你有什么感想？如果你看到蜘蛛网，会不会发明数对？

教师：由这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。

活动七：巧妙小结，畅谈收获

教师：老师给同学们准备了一些礼物，把老师对同学们的祝福写在了里面。谁愿意来打开它？为了公平起见。我设计了一个摇号器，看谁最幸运？请这位同学来打开老师对你们的祝福。光有幸运还不行，要靠你的努力才能打开它，你先选一个信封，然后说出它的位置用数对怎么表示？说对了才能打开它。

教师：老师把收获送给你，希望你每天都有新的收获。你们今天有什么收获？