乘法是小学数学学习中的重要概念之一。乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加。在学习乘法概念以前，学生的认知结构仅仅是 加法结构加法和减法。因此，本节课是学生认知结构中的一次飞跃，即由加法结构过渡到乘法结构。为了实现认知结构的发展与突破，谢老师采取的教学策略，值得学习和借鉴。

一、关注数学活动经验的积累。

数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。数学活动经验作为一种隐性知识，感觉非常抽象、操作性不强，但我们可以根据其特征和内涵，加深对数学活动经验的认识，使学生数学活动经验的获得具有现实的可行性。

本节课，谢老师通过设计丰富的数学活动来发掘做数学的教育价值，引领学生在活动中激活原有的知识经验和生活经验，在操作中不断感悟新知的内涵和外延，在对比反思中形成新的数学经验。数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。谢老师正是关注了学生数学活动经验的形成过程，在丰富的数学活动体验中使得数学概念及数学活动经验在螺旋中上升。

二、着眼数学认知结构的发展。

小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。谢老师在教学乘法时，并不是把乘法仅作为一个概念来教学，而是从着眼数学认知结构的发能展的高度来设计和组织教学。先是从加法结构出发（从复习到认识几个几，再到乘法概念的揭示），借助加法结构中已有经验，使学生体会到乘法的产生源于实际生活的需要。再者，通过组织乘法与加法的对比，让学生感受到乘法的简洁，这样的强烈情感体验，能够有效促进学生认知结构的发展。这样的教学，是谢老师在准确把握低年级儿童认知特点的基础上展开的。乘法结构的最高水平是要求小学生能够摆脱具体事物的支持，在较高的概括水平上进行运算。因此，在教学乘法的概念时，教师准备把握教学起点，一是借助情境，二是运用操作，帮助学生在直观基础上形成概念，促进数学认知结构的发展。