惟有基于儿童、基于数学，才能实现学生学业与教师发展的最大化，这是曹培英关于学本课堂的倡导。而俞正强老师的平均数一课，可以说是这一思想的最好诠释。我们一起来欣赏。

一、基于数学凸显概念本质

大多教师已实现平均数教学目标的准确定位，从算法水平理解平均数，转变为

从统计学角度理解平均数。 那么，从统计学角度理解平均数的意义、性质，究竟指什么？平均数是表示数据集中趋势的统计量、平均数能刻画、代表一组数据的整体水平、平均数是一个虚拟值、一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响，即具有敏感性、平均数介于这组数的最大值与最小值之间，等等，可能应该是这一概念的统计学本质。如何让三年级儿童理解这些数学本质，无疑成为老师们的最大困惑。我们来分享俞老师的教学重心与教学策略。

1.体验平均数的代表性。

俞老师以一位小朋友跑50米有5次成绩，怎样向老师汇报为问题任务展开教学，

学生寻找的是能代表这5次跑步成绩的数，任务一经布置，已然为学生初步体会平均数是刻画、代表一组数据的整体水平、为平均数具有代表性奠定了心理基础。寻找能代表这5次跑步成绩的数的过程中，更是将代表性这一本质凸现得淋漓尽致。

2．体会平均数的值区间。

寻找代表数这一任务过程中，15秒太慢、10秒太慢、可能是12秒、可能是14秒、可能是14秒和12秒的中间数，学生们对代表数的区间大小有了充分的讨论，于是平均数的大小估计这一目标在教学中有了很好的落脚点。

3．强化平均数的虚拟性。

平均数这一概念教学中，如何让学生理解平均数不是一个实际值，而是一个虚拟值这一数学本质？我们来看课堂中的精彩对话

14秒、12秒都可以，13秒可以，是14和12的中间值，14、13、12哪一个是他的正常水平？13秒没跑过，13秒正好是不快也不慢，但13秒他从来没跑过这个成绩。