培养学生的计算能力，必须以理解算理和讲清法则为前提。理解算理又是掌握法则的关键。传统的计算教学弊端之一，重算法，轻算理；重结果，轻过程。这样，学生常常由于机械地识记笔算法则，而没有真正理解法则的意义，因而导致运用法则上的错误。理解算理是运算正确的前提和依据。在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。

小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。

我们在实际教学中可以采取多种方法使学生理清算理。

（1）教具演示，讲清算理。算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。

（2）学具操作，探索感悟。心理学家认为：思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生在动手摆一摆、画一画，让学生通过对小棒的摆弄体会“凑十”的过程，领悟“凑十”的方法。上课的开始学生通过情境、问题，列出相应的算式：8+5。有学生马上汇报出了答案：老师，8+5=13。我说：你真聪明！还有多少小朋友也知道结果？知道的小朋友想办法验证一下你的结果是否正确；不知道的小朋友可以借助学具帮助我们进行计算。在我的引导下，学生用学具分别表示8和5，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中感悟加法进位的算理。汇报时我尽量让学生叙述、补充，收集各种信息，展示多种算法，在此基础上引导学生发现这些算法相通的地方，都是通过凑10来达到口算的目的，使学生懂得这种题目通过“看大数，拆小数，先凑十，再加几”的方法口算，及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、快速的方法，从而提高学生的计算能力。

（3）加强辨析，比较强化。比较是理解算理的有效手段。根据学生容易产生错觉和思维定势的特点，有意识地把相似的概念、法则、算式进行辨析比较，促使新旧知识的精确分化。通过直观与抽象的比较，数与形的比较，让学生实现由直观算理到抽象算法的过渡。如：教学两位数乘两位数24×12时，通过比较“乘加法”和“竖式法”的异同，帮助学生理解“第二部分积应该怎样写？为什么要这样写”这一计算法则的关键。这样的比较，既促进了学生对算理的深层理解，又利于学生对算法的切实把握。

（4）联系实际，加深理解。利用学生已有的知识经验去理解新知识是构建教学知识结构的主要方式，教学中恰当地运用旧知识，通过类比同化新知，实现知识的正迁移，有利于学生对新知的理解和对新的认识结构的认同。例如在教小数加法的计算法则时，可以借助学生熟悉的人民币单位的进率关系，讲清小数点必须对齐的算理。教学两位数除以一位数52÷2时，要注意沟通操作中的“剩下的1筒和2个羽毛球合起来再分”和竖式计算中的“十位上余下来的1个十和个位上的2合起来继续除”之间的联系。

（5）要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握计算方法，进而提高运算能力。如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。学生说口算思路的过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，运算能力也必然得到培养。又如：三年级学习三位数乘两位数时。涉及口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学，我改变计算题以做题为主的惯例，鼓励学生多动嘴说，说一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃。做到知其然亦知其所以然。

运算法则就是加、减、乘、除极其混合运算的规则。其内容在小学课是用语言文字表述的，不少小学生对运算法则背的滚瓜烂熟，而一旦做起题来却错误百出。究其原因，还是没有真正地掌握运算法则，只满足了机械的记忆，没有领会其精神实质。作为数学教师，要针对运算法则出一些针对性的题目，使学生在做题过程中逐步掌握，全面深刻的理解和掌握运算法则。只有让学生掌握住了这些法则，老师才算授之以“渔”，减少学生在做题过程中原则性的错误。教学时我们引导学生积极参与法则、公式的推导过程，让学生知其然，又知其所以然。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行 。又如：对于因数末尾有0的计算教学时，怎样列竖式就要打破以往学生固有的关于相同数位对齐的思维，应该通过观察，发现计算因数末尾有0时，我们为了计算简便可以先计算0前面的部分，再看因数末尾共有几个 0，就在乘得的积的末尾填写几个0，通过反复练习，能使学生在理解的基础上把握法则。

教学中要讲清算理和法则，算理和法则是计算的依据：正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。