2016-08-25
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组合图形(圆环)面积教学后安排了下面一道练习,让学生体会组合图形面积计算方法的同时,体会数学的奇妙。三幅图虽然形状有所不同,但方法是一样的:计算阴影面积的方法都是用正方形的面积-圆形的面积。
在整理和复习的练习中,安排了下面一道题目。这道题目和上面一道题目是有联系的,相同的地方:除了图形有所不同外,计算阴影面积的方法相同,也是用正方形的面积-圆形的面积;不同的的是:下面的图形引发一种联想,照这样的规律,剩下的面积一样吗?
要让学生理解深刻、体验丰富,教师在教学过程中就要加以细化。我的做法如下,先出示第⑴幅图,所不同的数据也改成了12厘米,说说计算方法,说说计算方法相同的道理,学生说出计算过程,教师板书如下:
A:正方形的面积:1212=144(平方厘米)
圆的面积:122=6(厘米)
3.1466=113.04(平方厘米)
阴影部分的面积:144-113.04=30.96(平方厘米)
我在重视解决问题的思路引导的同时,注重作业格式的指导、潜移默化。综合算式和分步算式我更注重分步算式,因为分步算式适合大多学生的认知特点,板书圆的面积我特别将算半径作为一步,意在特出算圆的面积需要找到圆的半径这样一种思路,体现在计算过程中就是先算半径再算面积的书写过程。
接着,我出示图形⑵,让学生猜测那张铁皮剩下的废料多?答案当然不能统一,要得到正确的答案需要通过计算。我在课堂上将学生分成二部分分别计算二个图形的剩下面积,当结果一样时好多学生是惊讶的!怎么会一样的呢?不少学生开始重新计算,结果还是一样的,确认剩下的废料同样多这样的事实。
根据学生回答,我板书如下:
B:正方形的面积:1212=144(平方厘米)
4个小圆的面积:1222=3(厘米)
3.14334=113.04(平方厘米)
阴影部分的面积:144-113.04=30.96(平方厘米)
C:正方形的面积:1212=144(平方厘米)
16个小圆的面积:1242=1.5(厘米)
3.141.51.516=113.04(平方厘米)
阴影部分的面积:144-113.04=30.96(平方厘米)
板书过程中,我还是注重格式的潜移默化,计算圆的面积还是分成两大步,一是计算半径,二是计算圆的面积。同时,我将算式3.14334=113.04(平方厘米)和3.141.51.516=113.04(平方厘米)分别细化如下:
3.14334=3.1436=113.04(平方厘米)
3.141.51.516=3.141.51.52222
=3.143322=3.1436=113.04(平方厘米)
细化的过程中,学生们体会着计算过程中的联系,在算式与算式的对比中体会着计算结果相同的必然,自然而然地推想,在里面按规律铺放任意多个的圆,剩下的面积是一样;自然而然地感悟到,剩下的面积计算也可以是一样的,都只要用正方形的面积-大圆形的面积。
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