相信同学们一定有着爱思考的头脑，聪明、敏捷的思维，查字典数学网小编正对高中学生整理的“高二数学分班试题”，希望同学们在认真的做题的同时也去了解其中的奥妙。

1.(本题满分10分)已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0

(1)若a= ，且p∧q为真，求实数x的取值范围.

(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2.(本题满分12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率.

(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

3.(本题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 ，第二组 ，…，第五组 .下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

(Ⅰ)若成绩大于或等60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;

(Ⅱ)从测试成绩在 内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“ ”概率。

4.(本题满分12分)已知椭圆C： + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程;

(3)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由.

5.(本题满分12分) 已知Q为椭圆 的上顶点， 是C上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆C的右焦点F。

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线 与椭圆 相较于 两点， 为椭圆C上任意一点，且线段OM的中点与线段AB的中点重合，求 的取值范围。

小编为大家提供的高二数学分班试题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。