如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？查字典数学网小学频道精心准备了小学数学六年级上期中复习要点总结，希望对大家有所帮助！

一、圆的认识

1、简单概念

·圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

·圆有无数条半径，有无数条直径。

·圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

·把圆对折，再对折就能找到圆心。

·圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

·在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。

2、圆的周长

·圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。C=πd或C=2πr。

·1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4

3、圆的面积

·用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2)

· 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

·周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

·面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

·周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

·周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

二、比的认识

1、基本概念

·两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0。

·比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

·列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

2、分数乘法

·分数乘法意义：

(1)分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

(2)分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

·分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

·关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

·分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

·倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

·特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

·求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

·求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

·1的倒数是它本身。因为1*1=1。 0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)

3、分数除法

·分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

·分数除法的基本性质：强调0除外

·比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

4、化简比

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

·比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

5、常用来做判断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

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