第三单元 比例

知识点一：图像的放大和缩小

理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n;

把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。

知识点二：比例的意义

理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：(1)比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

(2)比由两项组成(前项、后项)。比例由四项组成(两个内项、两个外项)。 知识点三：应用比的含义组成比例

理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例;若比值不想等，

则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质

理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法

知识点五：解比例

理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18

8x=516 4:9 =x:18

x=10 9x =418

x =8

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答

例1：A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商品原来多少元? 解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：

(A商品原来的价格+420元)：(B商品原来的价格+420元)=6：5

利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元

列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5

(5x+420)5 =(3x+420)6------比例基本性质

25x+2100 =18x+2520------乘法分配率

25x-18x =2520-2100------等式基本性质

x =60

560=300元 答：A商品原来300元。

知识点七：比例尺的意义

理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：(1)比例尺=图上距离实际距离

(2)图上距离=比例尺实际距离

(3)实际距离=图上距离比例尺

知识点八：比例尺的应用

理解掌握：(1)注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例

尺。如1：40千米=1：4000000厘米

(2)因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表

示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1(经常在精密仪器、化学领域中出现);当比例尺的图上距

离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100(比如设计一栋教学楼)。

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