2016-08-11 收藏
查字典数学网为您整理了:长方体和正方体知识点梳理欢迎大家阅读愉快!
长方体和正方体知识点梳理
本单元重点研究以下几个问题:
1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。
2、通过动手实验和对具体实物的观察,了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念,会进行相邻体积单位的换算。
3、在具体情境中,经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
难点剖析:正方体的平面展开图
将一个正方体纸盒展开成平面图形,比如展开成图1、图2、图3:
仔细看看,你会发现,将图1上下翻转后就是图2,将图1顺时针旋转90度后又是图3。一般地,将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形,我们都认为是同一个展开图。在这个约定之下,一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种?
[思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图,可以分为两大类:
1.展开图中小正方形排成两排,只有一种情况(如图4)。
2.展开图中小正方形排成上、中、下三排,又分成3小类:(1)上、中、下三排分别有1个、4个、1个小正方形,共6种,如图5所示:
(2)上、中、下三排分别有2个、3个、1个小正方形,有3种,如图6所示:
(3)上、中、下三排都是2个小正方形,只有1种,如图7所示:
由此可知,一个正方体纸盒展开成平面图形共有1+(6+3+1)=11(种)
2017小升初数学模拟试题及答案
提高小学数学课堂教学的有效性
在高等数学教学中体现数学建模思想的方法
小升初数学综合素质练习测试卷(一)
浅议离散数学教学中提升学生建模能力的策略
高中数学互动教学中存在的问题
人教版数学高三必修五第二单元同步测试:等差数列的前n项和
小升初数学综合试卷
苏教版数学小升初试题
人教版高三必修五数学第二章知识点:等比数列的前n项和
高三数学学习指导:回归课本,注重基础,重视预习
小学四年级数学上册第3单元复习试题(人教版)
精选小升初数学试卷:称球问题
高三数学必修知识点:集合的运算
冀教版七年级上册数学从生活中认识几何图形知识点
2017年中考数学第一轮检测试题(附答案)
2017中考数学第一次模拟试题(含答案)
2016年四年级数学上册第三单元模拟题(青岛版)
2016年四年级上册数学第三单元检测试题
小升初数学奥数模拟试题
四年级数学上册第三单元模拟练习卷(西师版)
高三数学学习指导:课后一分钟回忆法
闭区间上连续函数的有界性定理证明的新方法
2016年小学四年级数学上册第三单元小测验
小升初数学奥数综合能力试卷
青岛版七年级上册数学有理数课堂练习
数学分析课程中数学建模思想的融入
2017年中考数学一模试题参考(考前必做)
人教版数学高三必修五第二单元同步测试:等比数列的前n项和
冀教版七年级上册数学点和线知识点
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |