2016-08-09
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为了帮大家提高学习成绩,查字典数学网高中频道在这里为大家整理了高一数学暑假作业答案,希望大家可以用心去看,去学习。
一、选择题1.如下图所示的图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是()
2.已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为() a.-2 b.6
c.1 d.0
【解析】 方法一:令x-1=t,则x=t+1,
∴f(t)=(t+1)2-3,
∴f(2)=(2+1)2-3=6.
方法二:f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2,
∴f(x)=x2+2x-2,∴f(2)=22+2×2-2=6.
方法三:令x-1=2,
∴x=3,∴f(2)=32-3=6.故选b.
【】 b
3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为()
a.{-1,0,3} b.{0,1,2,3}
c.{y|-1≤y≤3} d.{y|0≤y≤3}
【解析】 当x=0时,y=0;
当x=1时,y=12-2×1=-1;
当x=2时,y=22-2×2=0;
当x=3时,y=32-2×3=3.【】 a
4.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1,则f(x)=()
a.3x+2 b.3x-2
c.2x+3 d.2x-3
【解析】 设f(x)=kx+b(k≠0),
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,
∴,∴,
∴f(x)=3x-2.故选b.
【】 b
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-4,4]的最小值是________,最大值是________.
【解析】 f(x)=(x-2)2-2,作出其在[-4,4]上的图象知
f(x)max=f(-4)=34.
【】 -2,34
6.已知f(x)与g(x)分别由下表给出
x1234f(x)4321
x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.
【解析】 由表知g(3)=4,f(g(3))=f(4)=1.
【】 1
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),求f.
【解析】 由图象知
f(x)=,
∴f=-1=-,
∴f=f=-+1=
8.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈r,a,b为常数,求方程
f(ax+b)=0的解集.
【解析】 ∵f(x)=x2+2x+a,
∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.
又∵f(bx)=9x2-6x+2,
∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.
∵x∈r,∴,即,
∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2
=4x2-8x+5=0.
∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16
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