面对两、三位数的乘法。我深知其在整个小学数学计算教学中的重要性，但却一筹莫展。一个又一个问题盘旋在大脑中，令人食之无味、夜不能寐。总结起来最初困扰我的问题主要有这些：

1、怎样避免计算课的枯燥？

2、怎样进行内容分析和学情分析？

3、本节课的目标和重难点是什么？

4、怎样才能让学生理解算理，掌握算法？

5、本节课的计算练习量太大怎样取舍？

就这样我带着满脑子的问题开始了40天夜以继日的思考研讨，一路走来大家很少告诉我某个问题究竟该怎样解决，相反我听到最多的话是“所有问题的答案都藏在你自己的实践和思考中”。

首先我们来说说计算课枯燥的问题。其实很多老师在赛课的时候都不愿意选择这样纯粹的计算课，很大原因就是担心计算课太枯燥不容易出彩。我当初和大家一样也是狠下心才定这节课的，不过通过这次的实践研讨，我对计算课枯燥的问题却有了一些不同的思考：所谓“计算课枯燥”的结论最初究竟是谁总结的，我们已经无法考证。在我看来认为计算课枯燥的老师不少，这就是我接下来要说的问题，其实很多时候我们习惯用自己的感受来代替学生的感受，计算课枯燥不好上大概是我们很多老师的感受。但不知您有没有想过我们的学生们是否也这样认为呢？您有没有针对此问题对学生进行过调研呢？如果没有我想今后大家可以考虑一下。在我的调研中就发现学生的感受和老师的感受是不同的。所以我今天要明晰的第一点就是：计算课在学生心中并不枯燥。此外这件事对我的启发也是很大的：老师心中的“好”未必就是学生心中的“好”，而老师心中的“不好”也未必就是学生心中的“不好”。当我们在教学中遇到一些很困惑的问题时，除了向专家同行请教之外，还可以弯下腰和学生们交流沟通，去了解学生的喜好和期盼，这也是我在研究这节计算课的过程中额外的收获——欲知山中事，须问打柴人。

接下来我们说说怎样进行内容分析和学情分析？

先说“内容分析”。研讨之初我认为内容分析就是把教材中的每一句话、每一幅图以及每一道题进行分析就行了。但实际上这样的分析仅仅只是表面，我们还需要透过表面来思考本质。除了众所周知要思考本节课的知识起点外，教材背后所渗透的数学思想也不能忽略，比如本课中多样化算法对位值制和转化思想的渗透。这些东西并非在课堂上要完全明确地告诉学生，但却需要教师引领着学生在学习的过程中慢慢体会。这也便对我们的业务能力提出了更高的要求。在研讨中我深切地感受到：教师（特别是青年教师）要想读懂教材，首先要不懈地提高自己的业务能力，也就是提高“读”的能力，这样才有可能“读懂”，否则读来读去也未必能“懂”。

再说“学情分析”。怎样进行学情分析？我想每位老师都有自己的经验。而当初缺乏经验的我只是看着教材的纵向知识结构图，想当然地列举了学生在本节课之前必需具备的知识基础，但随即发觉这样的学情分析形同虚设。知识基础列举的没错，但关键问题是真的所有的学生都已经达到这样的标准了吗？答案固然是否定的。所以我们必需对学情进行前测，以便了解在学习本节课之前，有多少学生能够运用以前知识的正迁移自主解决本节课的内容；有多少学生在思考的过程中存在问题，并进一步分析其存在什么样的问题，症结在哪里。这样，我们的课堂才能够做到有的放矢。通过实践前测我意识到：学情不是想出来的，而是测出来的，并非所有学过的旧知都能很好地成为本节课的知识生长点。另外我还明确了学情不仅包括学生的知识基础，还包括学生的活动经验、生活经验以及学习障碍，除此之外学生还会在课堂上暴露一些其它的学习障碍，这就需要老师在课后及时记录下这些内容，积少成多从而积累自己今后分析了解学情的经验。总之学情分析不是想出来的，而是在实践思考中完善出来的。

接下来要说目标和重难点。

先说“目标”。目标必须是在深刻的内容分析和准确的学情分析基础之上才能制定的。在台下的时候我也经常听到有很多青年教师说自己害怕定目标，不会定目标。今天我就结合本课中关于估算这条学习目标的制定来分析一下：备课之初我看到教材33页中间左右两位小朋友口中说出了估算结果，因此我就写了这样一句话作为目标：学生能结合情境估计出两、三位数乘法的积的范围。熟悉教材的老师可能会发现这句话和教师教学用书中呈现的第一条目标是差不多的。然而在试讲中却发现学生此时的估算能力并不能一下说出“积的范围”。我开始思考教材背后的东西，两名同学都在说，代表了“众”，对！这才是教材要向我们传达的讯息，应该是这样的：学生能在交流估算方法的过程中确定两、三位数乘法的积的范围。有了这样的目标，我自认为很圆满了，然而大家在研讨中提出只在这个环节估一估了事，是为了估算而估算，体现不出估算的价值。于是我开始继续思考教材在33页中间呈现的关于估算的内容究竟要告诉我们什么？估算肯定是有必要的。那必要性又怎样体现呢？在本节课中自然是和计算结果进行对比。就这样在深入的思考后我确定了这样一条目标：学生能在交流估算方法的过程中确定两、三位数乘法的积的范围，并通过与笔算结果的对比感受到估算的价值。也许这样的目标还不够圆满。但我想借此提醒大家的是：不要一写教案就拿着教师用书把那几条目标抄上去了事，那几条目标仅仅是在我们自己认真思考的基础上用来对比参考一下的。切记不要让冰冷的文字禁锢了自己应有的思考。

有了目标，接着确定重难点。这也是不少年轻教师头疼的事情。备课之初我觉得教材呈现了估算、计算，那它们就是重点了，又看到乘数中间有0的题目很特殊，就把它作为难点了。但是在后来的实践中我开始思考：教材呈现估算就说明估算是重点吗？估算固然重要，但每一节课都要作为重点吗？对于这节课来说估算的重要性可以和计算并驾齐驱吗？不是的。在重新审视教材的基础上我认为估算不能作为重点，只是学习目标之一。于是新的重难点出炉了：重点——探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算；难点——能正确笔算三位数（中间有0和末尾有0）乘两位数的乘法。不过在随后的实践中我又渐渐发现：乘数中间有0的题目对学生来说计算难度并不大，而乘数末尾有0的计算学生存在的问题仅仅是不用甩“0”的简便算法，但最基本的方法计算是很正确的，相反被我忽视的“连续进位”的题目完成情况并不好，另外的几种题型虽然都有个别错误，但并非普遍性的问题，我开始意识到难点制定的有些不合适。于是我仔细分析了被忽视的135×45这道题，在计算的过程中第一步和第二步都需要连续进位，第三步也需要一次进位，这对于计算能力不太强的学生来说并不容易。于是在反复的思考斟酌之后我读懂了教学重难点的水乳交融，决定整合教学重难点。最后将重难点确定为：探索掌握三位数乘两位数的笔算方法并能正确笔算。通过以上的研究，我有两点收获：①重点是针对教材而言的，难点则是针对学生而言的；②计算课中的每一道题教师都要像学生一样亲手算一算，要学会站在学生的思维水平来考虑问题。

明确了目标和重难点，接着思考教学环节，对于一节计算课来说，复习旧知是必须的。但旧知是什么？要复习什么？也需要仔细斟酌。很明显这节课的相关旧知有：两位数乘两位数的笔算方法、三位数乘一位数的乘法及一些简单的估算方法等。但是否所有的相关旧知都要在新课前进行复习呢？不一定。经过思考两位数乘两位数的笔算方法是这节课最直接的基础，随后在实践中发现“算理”也是本课要迁移帮助新知理解的旧知。再读教材，看到教材在例题的竖式右侧也标出了“算理”，但标出来就代表这是本课的新知吗？非也，这其实是两位数乘两位数的算理。是旧知，是本课知识迁移的关键。

既然提到算理，下面就说说计算课的算理算法。其实在研讨的过程中也曾有老师问我怎样在交流计算时，体现学生已经明白了算法和算理？在回答这个问题之前我必须先明确一下：算法是用来掌握的，算理是用来理解的。学生只要会计算了就说明他掌握了算法，至于算理怎样理解？要让学生来说一说，当学生能够条理清晰地说出“乘数每个数位上的数字表示什么，在计算的时候知道每一步算什么，怎么算，算出的结果要写在哪儿，以及为什么要写在那儿。”的时候他就已经完全理解算理了，千万不要告诉学生“算理”这个名词，更不要在课堂上要求学生说清算理。因为那些高深的“位值制”和“乘法分配律”不仅学生不懂，可能连部分老师也说不清。切记算理与算法是相辅相成的关系，学生是要在掌握算法的过程中逐步理解算理的。

除了算理算法，计算课还有一个重要的内容是算法多样化。本节课的多样化算法在多次试讲中都出不来，只有寥寥的口算和铺天盖地的竖式。而且通过对比发现：随着学生年级的升高，多样化算法趋向单一。进而我们又思考了造成这种现象的原因：①学生的优化——因为口算快捷笔算规范准确，所以学生选择口算和竖式；②教师的优化——教师对学生的其他算法不鼓励、不提倡也不反对，而将主要精力全部集中在所谓的“标准算法”上，导致学生只能选择教师提倡的算法。反思自己的计算教学，如果是第二种情况那就需要老师们注意了，这种情况和算法多样化的初衷是相悖的。但如果是学生自己的优化，那课堂上某些出不来的方法教师也没必要去硬塞，否则就是为了多样化而多样化。不过反过来想：教材为什么要在此处呈现多种算法呢？我想教材想呈现的应该是一种用多样化的思维去解题的思想。

在弄清了算理和算法多样化之后，面临的下一个问题就是本节课的练习内容该怎样取舍和设计？按照教材的编排顺序，例题之后就是“试一试”，但实际在课堂上这样进行可以吗？面对几次试讲中学生的计算情况，我在例题114×21和“试一试”之间增加了一道121×14的过渡练习。因为例题和“试一试”中的4道题之间难度跨越太大。而教材并没有安排一道过渡练习，不过教师完全可以基于学情活用教材，以便在巩固算法的同时帮助学生建立自信心。此时再进行技能拓展，但也并非一股脑把“试一试”的题目丢给学生去算。考虑到课堂时效性和趣味性我采用了分组计算，把“试一试”中的4道题目按照计算难易程度分为两组，学生分组计算互查后再展示交流。接着我安排的是“森林医生”，不过我发现本课所有的题目中只有这两道题最适合估算，也最能体现估算用来把握计算结果范围的作用，所以在学生判断的过程中我非常注意引导他们用估算的方法进行判断。最后觉得教材中安排的“复读机”这道题过于复杂，可以安排在第二课时，但又考虑到没有实际应用的课不够完整，所以我借助前面的数学日记情境引出了一道计算飞船运行时间的题目。说到这里可能有的老师会想：内容太多了根本进行不完。的确在试讲中我曾一度被时间问题纠结的死去活来，但最终我很轻松地完成了。究其原因并不是内容多，而是我不该讲，应该让学生去学。其实很多老师都懂这个道理，但就是在实践中想放却又不敢放，所以我今天要用自己的亲身经历告诉大家：放手留给学生时间和空间吧，那样你的课堂会意想不到的高效。

最后我试着基于以上的思考总结了此类计算课教学的基本流程：

1、 在复习的基础上呈现数学问题

2、 在理解意义的基础上探索计算

3、 在交流算法的过程中理解算理

4、 在巩固练习的过程中掌握算法

5、 在学会方法的基础上解决问题

也许我的很多想法和做法还存在问题，但庆幸的是我可以一直在数学教学的道路上且行且思，行思不止。期待和大家一同思考进步。