放寒假了，同学们应该怎样度过这个寒假呢?高中阶段是我们一生中学习的黄金时期。寒假这一个月的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了高二数学寒假作业答案。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数的共轭复数是,z=3+i，则等于()

A.3+i B.3-i C. i+ D. +i

2.设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)=p，则P(-10)等于()

A. p B.1-p C.1-2p D. -p

3.若曲线在点处的切线方程是，则( )

A. B.C. D.

4.将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()

A.15种 B.18种 C.30种 D.36种

5.直线被圆截得的弦长为( )

A. B. C. D.

6.过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，

则等于( )

A.10 B.8 C. 6 D.4

7.正整数按下表的规律排列(下表给出的是上起前4行和左起前4列)

则上起第2005行，左起第2006列的数应为()

A. B. C. D.

8.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A.B.. D.本大题共小题，每小题5分，9.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________.

10.在的展开式中，含x5项的系数是________

11.曲线y=x2-1与x轴围成图形的面积等于________

12.椭圆的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是 。

三.解答题(本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分1分)

设z是虚数，是实数，且.

(1)求|z|的值;(2)求z的实部的取值范围.

14.(本小题满分分) 已知抛物线C：y=-x2+4x-3 .

(1)求抛物线C在点A(0，-3)和点B(3，0)处的切线的交点坐标;

(2)求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.

15.(1分).已知函数，。

(1) 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围;

(2)当时，求函数的取值范围。

16.(本题满分1分)

如图，设椭圆 (a0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy2=0于点M，N.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 求当|MN|最小时直线PQ的方程.

1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.B

9.x2-4y2=1

10.207

11.

12.

13.1)设z=a+bi(a,bR且b0)则

(2) 8

15

14.(1)，，

所以过点A(0，-3)和点B(3，0)的切线方程分别是

，

两条切线的交点是()，4分

(2)围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：

即所求区域的面积是. 8分

15.(1)时，，则

因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，

则的解。①当时，为开口向上的抛物线，的解;②当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。

(2)时，，，

令，则，所以

+ 0 - 极大值 列表：

所以当时，取的最大值

又当时，

所以的取值范围是。

16.(Ⅰ) 由题意知，c=1，a-c=-1，所以椭圆方程为+y2=1.

(Ⅱ) 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直线PQ：x-my-1=0，由

消去x，得(m2+2)y2+2my-1=0，

设点M，N的坐标分别为(xM，yM)，(xN，yN).

因为直线AP的方程为y-1=x，由

得xM=.同理可得xN=.

所以，|MN|==12.记m-7=t，则|MN|=12

，

当=-，即m=-时，|MN|取最小值.

所以，当|MN|取最小值时PQ的方程为y=-7x+7.

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