在竞争中就要不断学习，接下来查字典数学网高中频道为大家推荐高二数学寒假作业题，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助!

(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、已知椭圆 则以(1,1)为中点的弦的长度为(   )

(A)      (B)     (C)      (D)

2、两条渐近线为x+2y=0，x-2y=0，则截直线x-y-3=0所得弦长为 的双曲线方程为(   )

(A )    (B)  (C)     (D)

3、双曲线 ，过点P(1,1)作直线m，使直线m与双曲线有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线m共有( )

(A)  一条   (B) 两条  (C) 三条     (D) 四条

4、(10•辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足.如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=( ).

A.43  B.8  C.83  D.16

5、过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于( ).

A.-12  B.-2  C.12  D.2

6、已知抛物线C的方程为x2=12y，过点A(0，-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是( ).

A.(-∞，-1)∪(1，+∞)          B.-∞，-22∪22，+∞

C.(-∞，-22)∪(22，+∞)     D.(-∞，-2)∪(2，+∞)

7、已知点F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率是( ).

A.2    B.2   C.3    D.3

8、(12山东)已知椭圆C： 的离心率为 ，双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

9、若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是                                                    ( )

A.-153，153      B.0，153     C.-153，0    D.-153，-1

10、已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为 ，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若 。则k =

(A)1     (B)       (C)       (D)2

(二)填空题(每个题5分，共4小题，共20分)

11、已知椭圆 ,椭圆上有不同的两点关于直线 对称,则 的取值范围是         。

12、抛物线 被直线 截得的弦长为 ,则         。

13、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若 为 的中点，则抛物线C的方程为                。

14、以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线;

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若 则动点P的轨迹为椭圆;

③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线 有相同的焦点.

其中真命题的序号为                 (写出所有真命题的序号)

(三)解答题(15、16、17题每题12分，18题14分，共50分)

15.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围;

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP→+OQ→与AB→共线?如果存在，求k值;如果不存在，请说明理由.

16.在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3.

(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;

(2)已知点A(1，t)(t>0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

17.(09山东)设椭圆E:  (a,b>0)过M ，N 两点，O为坐标原点，

(I)求椭圆E的方程;

(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ?若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由

18. (11山东)在平面直角坐标系 中，已知椭圆 .如图所示，斜率为 且不过原点的直线 交椭圆 于 ， 两点，线段 的中点为 ，射线 交椭圆 于点 ，交直线 于点 .

(Ⅰ)求 的最小值;

(Ⅱ)若 ∙ ，

(i)求证：直线 过定点;(ii)试问点 ， 能否关于 轴对称?若能，求出此时 的外接圆方程;若不能，请说明理由.

以上就是查字典数学网为大家提供的高二数学寒假作业题，大家仔细阅读了吗?加油哦!