高中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了高二数学下学期期末考试模拟试题，供大家参考。

一、选择题(每小题5分，共60分)

1、下列现象中属于相关关系的是(    )

A、家庭收入越多，消费也越多

B、圆的半径越大，圆的面积越大

C、气体体积随温度升高而膨胀

D、在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多

2、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着(   )

A、高度有关      B、中度相关     C、弱度相关      D、极弱相关

3、①某机场候机室中一天的游客数量为X       ②某网站一天的点击数X

③某水电站观察到一天中水位X

其中是离散型随机变量的是

A、①②中的X    B、①③中的X    C、②③中的X     D、①②③中的X

4、在15个村庄中有7个是文明生态村。现从中任意选10个村，用X表示10个村庄是文明生态村的数目，下列概率中等于  / 的是(   )

A、       B、      C、       D、

5、用数字0，1，2，3可以构成没有重复数字的偶数共有

A、10个          B、15个        C、27个          D、32个

6、 展开式中按 的升幂排列第三项的系数为(   )

A、-20          B、20           C、-26           D、26

7、抛掷两枚骰子，当这两枚骰子都出现大数(4点或大于4点)时，就认为试验成功。则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为(   )

A、         B、        C、          D、

8、一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。现从中随机取出3个记取出的球的最大号码为X，则P(X=4)等于(   )

A、0.3          B、0.4          C、0.5         D、0.6

9、若在某阶段，中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4，那么在“五局三胜”制的一场比赛中，中国队获胜的概率为(   )

A、0.4          B、0.35         C、0.33        D、0.32

10、下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是(   )

X 1 2 3 4

Y 4.5 4 3 2.5

则a等于

A、10.5        B、5.15

C、5.2         D、5.25

11、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表：

甲 乙 丙 丁

r 0.85 0.78 0.69 0.85

m 115 106 104 103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性?

A、甲          B、乙           C、丙          D、丁

12、在一个4×3方格表中(如图)。

若从点A到B只能“向右”和“向上”走，

那么不同的走法共有。

A、         B、       C、         D、7!

二、填空题(每小题5分，共20分)

13、抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为

14、已知X～N(5，4)则P(1

15、一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为    分。

16、已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某

次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，

其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测

中全市高二年级数学分数在70—80之间的人

数为

三、解答题

17、(10分)已知直线 的极坐标方程为 ，圆C的方程为

(1)化直线 的方程为直角坐标方程

(2)化圆的方程为普通方程。

(3)求直线 被圆截得的弦长。

18、(12分)设关于 的不等式

(1)当a=1时解这个不等式。

(2)问a为何值时，这个不等式的解集为R。

19、(12分)已知点 是椭圆 上的动点。

(1)求 的取值范围

(2)若 恒成立，求实数a的取值范围。

X 0 1 2 3

P 0.1 0.3 2a a

20、(12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

X 0 1 2 3

P 0.1 0.3 2a a

(1)求a的值和X的数学期望。

(2)假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

21、(12分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：

喜欢饮酒 不喜欢饮酒

男 101 45

女 124 20

利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系?

22、(12分)某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据：

X 2 4 5 6 8

Y 30 40 60 50 70

①画出散点图

②求回归直线方程

③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大?