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拿一本书，封面朝上，然后把书从下往上翻个个，再按反时针方向把书旋转90度，结果是书脊对着你，而书的封底朝上。

把以上动作重做一遍，就象重新读这本书一样，还是刚才的两个动作。不过这次的顺序换了，先把书按反时针方向旋转90度，再把它从下往上翻个个，现在是封底朝上，而书脊离开你了。

为什么会有不同的结果呢?这是因为上面说的两种情况虽然都是同样的翻动和转动两个动作，但它们的先后顺序不同，结果也就不一样。你也许会问，为什么把这个问题放在这一章呢?因为这也是数学问题呀，运动的方向和位置也是数学研究的内容之一。

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