2016-07-01
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数学是一门基础学科,但对于学好其它课程也起着非常重要的作用,查字典数学网为大家特别提供了数学游戏条条大路都能走,希望对大家的学习有所帮助!
附图是某街区的平面图。一中队少先队员要从学校(A点)走到博物馆(B点)去,他们在讨论:如果不走远路,即只向东(在图上是向右)或向北(在图上是向上)走的话,有多少种不同的走法?详细讨论的结果使他们大吃一惊;即使他们50名队员每人走一条不同的路线的话,还有一些路线没人使用。他们讨论的第二个问题是:这么多路线中哪一条最近?
他们先一条一条路线去排,感到眼花缭乱,于是开始寻找规律。分析图中a、b、c、d四个点,站在a点看,有两条路从学校通过:一条自南向北,一条自西向东。而b点,除了从a点来以外,还有一条自南向北来的路,所以从学校到b点应有3条路线。d点到b点类似,也是3条。而c点,可从b点来也可从d点来,所以从学校到c的路线应是b、d路线数目的和,即3+3=6条。
于是,少先队员们找到了规律:要找学校到街区中任一点路线数目,只要把该点西面那一个点与南面那一个点的路线数相加就行了。用这个方法,孩子们迅速填出了左图。确定了从学校到博物馆共有70条不同的路线。而这70条路线是一样远的,因为即使你向东一步,向北一步交替走,你并没有沿着对角线走,走这样的折线线路是不能缩短旅程的。有趣的是,如果把街区的图案擦去仅留下各街口的数字,会得到一张重要的表格(见左上图)。南面第一条路是1,1,1,1,1,南二路是1,2,3,4,5,南三路是1,3,6,10,15,南三路的这列数很有用,正是上题说过的三角形数。
我们还可以做几道乘法:
11=11
11×11=121
11×11×11=1331
11×11×11×11=14641
注意这些答数,如果你用一把尺从“街区”的东南角量到西北角的话(见左上图下方的斜线),你会发现这些数字的。
本文就是我们为大家准备的数学游戏条条大路都能走,希望可以为大家的数学学习起到一定作用!
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