2016-07-01
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1+2+3+..+99+100=?
你们一定会很快地算出它们的和是5050。
但是,如果要你们算一算从1到1000,这1000个数的数字之和等于多少,你们可能会感到困难。现在要你们计算从1到10亿,组成这10亿个数的数字之和是多少,你们可能会长叹一声,觉得无从下手。不过,请不要着急!你们先仔细琢磨一下前面那道题目是怎样算出来的,然后再动脑筋,好好地想一想,办法总是有的。
在从1到1,000,000,000这10亿个数的前面加一个数“0”,则从0,1,2,.到1,000,000,000就共有10亿零一个数了。再把从0到999,999,999这10亿数两两分组,即成:
999,999,999—0
999,999,998—1
999,999,997—2
..
依此类推,一共可以分成5亿组。而每一组的数字之和均为81。另外,最后一个数是1,000,000,000,其数字之和为1。
故从1到10亿各数的数字之和为:81×500,000,000+1=40,500,000,001。
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