导读:推导出一组特殊无理函数积分公式,并用其导出更多特殊无理函数积分公式,且用其进行积分计算。利用以上所得特殊无理函数积分公式还可推导出更多的无理函数积分公式,本文在此不作一一陈述了。 关键词:特殊无理函数,积分公式,应用 无理函数积分类型很多,但求解方法有限。。本文将通过双曲函数代换法 (1)(2) 推导

出一组特殊无理函数积分公式,并用其导出更多特殊无理函数积分公式,且用其进行积分计算。

一、二类特殊无理函数积分公式的简捷推导

1, 型的公式的推导

同理可推得:

2, 型的公式的推导

同理可推得:

二、所得特殊无理函数积分在推导无理函积分公式中的应用

1.推导 积分公式

同理可推得:

2.推导 积分公式

同理可推得:

此法可推广到

3, 型的公式的推导

同理可推得:

3, 型的公式的推导

同理可推得:

利用以上所得特殊无理函数积分公式还可推导出更多的无理函数积分公式,本文在此不作一一陈述了。。。

三、所得特殊无理函数积分在积分计算中的应用

由以上分析可管中窥豹,此特殊无理函数积分公式在无理函数积分公式推导、计算中有着广泛的用途。

参考文献

1林其安 一类无理函数的积分.三明师专学报1999(1)17-19

2殷谷昌.一类无理函数的积分的求解方法 咸宁学院学报第23卷3期2003年6月

3华东师范大学数学系.数学分析[M].第三版北京:高等教育出版社,2001年

4同济大学.高等数学. [M].第四版北京:高等教育出版社.2003年

[1]陈志华(1964-),男,云南易门人,副教授,主要研究方向为高等数学教育