当我们需要解决问题时，常常会有这样或那样的思想框框来障碍自己的思路。查字典数学网欢迎大家阅读最新盘点的数学文化。

人们自动养成的习惯，使我们在日常生活中，不必每件事都去想一想应该怎么做。这样可以节约大量的精力。因此养成良好的习惯是很重要的。但是另一方面，习惯可能障碍我们的思路。想不到那个本来应该想到的事情，或者思路进入岔道，找不到正确的答案。

大脑对外界刺激的反射可以分为两种类型。一种是先天就有的，如鼻子里进了异物，人就会打喷嚏，这是不用学习的，称为“无条件反射”;另一种则是由于后天的实践而逐渐学会的，称为“条件反射”。如婴儿不知道烧红的炭火会烫手，用手去摸。但烫过一次之后再看到炭火，就知道它是烫手的了。不过，有时候，某些外表现象与事物并没有本质的联系，而也会在心目中形成“框框”，产生错误的条件反射。“一朝被蛇咬，一生怕草绳”就属于这类不必要的思想顾虑。

法国科学家贝尔纳说过：“构成我们学习的最大障碍是已知的东西，而不是未知的东西。”中国也有一句古话：“尽信书不如无书。”说明我们已有的认识有时会障碍我们解决问题作出新的创造。当然，这不是知识本身的错处，而是我们应该对已有的认识的障碍作用，要有清醒的估计，使自己能够摆脱这些不利的约束，找到问题的关键。在某些特殊情况下，甚至在初看不可能有答案的方面，也不妨想一想。原来人们认为，平行线不相交是不讲自明的道理，但是有些数学家怀疑这可能不是一条独立的公理，而可以由其它公理推论出来，于是采用“归谬法”，先假定平行线是相交的，看这个“错误”的命题会引出什么荒谬的结论。不料推出一个崭新的几何系统，从此建立了一座庄严、宏伟的新的科学宫殿――非欧几何，并且在近代数学中发挥了重要的作用。下面一些例题，从“常理”看来，似乎有些摸不着头脑，不知如何解决才好。但是如果我们能突破习惯的约束，可以发现解答却相当简单。

1.连点

下图中的九个点，试着不抬起笔连画四根直线，把它们连接起来。

这道题很多人都画来画去画不出。原因在于一般都觉得这四条直线一定都在点上转折，所画的线一定是限在九个点的范围之内。事实上并不存在这个限制。把直线画出九个点之外再转折，你试试看。你可以照样出一道题，考考你的朋友：不提笔，用六根直线把十六个点连接起来。

2.互看脸部

两个人一个脸朝东，一个脸朝西地站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子，怎样能看到对方的脸部?

“一个脸朝东，一个脸朝西站立着。”你若是不知不觉地认为两个人一定是相背而立，那就得不到答案了。两个相对而立的人，不也同样可以一个脸朝东，一个脸朝西吗?

3.狭路想逢

山涧上有一座独木桥，宽度只能容一个人通过。有两人来到桥头，一个南来的，一个北往的，要同时过桥，如何过法?请注意“南来的”，“北往的”。如果想当然地把他们相对起来，就又形成了思维的障碍。从南方来的和向北方去的，本是同一方向，他们可以一前一后地过桥去，对吗?

4.喝酒难题

有半瓶酒，瓶口用软木塞塞住。不敲碎酒瓶，不拔去塞子，也不准在塞子上钻孔，如何将瓶内的酒喝光?

5.火柴坠地

把一根火柴从半米高的地方落下，你能让它落下后不再滚动吗?

火柴杆从高处落下后为什么会滚动呢?是因为杆的形状细长，稍有侧力就会滚动。那么，只需要改变火柴细长的形状就行了。

6.绳断杯不落

把一根2米左右长的绳子的一端，缚在一只杯子柄上，另一端系在天花板的吊钩上，使杯子悬挂起来，要求剪断绳中央，杯子却不会落下，应如何办?

7.摆硬币

用10枚硬币，如下图排列，要求移动若干枚的位置，使得不论横数或直数时都是6枚。

10枚硬币要横数或直数都是6，显然是不够的，这就有困难了。但是并没有规定每个位置上只准放一枚硬币呀!

8.弹琴人骑马

下面A、B两张带画的卡片，把它们复制后剪下来，都不得再剪开，应该如何组合，才能使两个弹琴的人骑在两匹马上奔驰?

现在这两匹马是不好骑的，能不能将一匹马的头部与另一匹马的尾部再加上弹琴人组成新的图形呢?如果只在一匹马上动脑子，那就钻到牛角尖上出不来了。

9.如何通过?

(1)船顺水而下，通过一座桥洞时，发现货物装得多了一点，约高出二厘米。若要卸掉一些货物吧，无奈货物是整装的，一时无法卸下。有什么办法能够不卸货，使船通过呢?

其实办法很简单，只要在船上加些石块，使船下沉几厘米，就可以使船从桥下通过了。

习惯上，人们不希望把没有用的石块装在船上，因此就可能想不出办法来。在当前的“通过”问题上，正应该向习惯形成的相反方向去思考，才能找到问题的答案。好，下面再提一个类似的问题请你回答：

(2)有辆卡车，堆装着很高的货物，当要通过一处铁路桥时，发现货物高出桥洞一厘米，卡车无法通过。卸货重装很费事，你给想想办法，应该怎样才能通过?

10.来回的疑问

有一个无风的天气，从甲地乘摩托车到乙地，车速每小时30公里，途中并无坡道，只有一处需要轮渡，过轮渡时并没有等待，车一到就上船过渡了，共用了80分钟。回来时仍是原来的路线，在轮渡处也正好赶上班次，车速也一样。可是到了目的地一看表，却走了一个小时又二十分钟，这是怎么一回事?

这个题用很多细节来岔开解题者的注意，仿佛是一个很复杂的问题，造成了错觉。稍为一想就会明白80分钟和一小时又二十分钟是一样长。这是一个有趣的诡题。

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