当我们看到一本好书，如旱田遇甘贻般滋润，当我们听过一节好课，如水中荡漾起涟漪般舒服。很开心在南京，美丽的春天里，我听到了一节真正的启发数学思考的好课，酣畅淋漓、美轮美奂。

这节课是由南京市北京东路小学的张齐华老师执教的，很荣幸能听到号称业界“数学小王子”的数学课《圆的认识》。这节课例以前也听了很多，可是这次的感觉不同，我们都在提数学的学科素养，那我们又是如何落实到每个知识内容中去发展学生数学思维的呢？下面就来谈谈这节课的思路：

一、 数学知识的推理部分

1、回顾在学习圆之前，我们已经认识哪些图形？

2、要确定一个长方形的大小需要几个条件？

3、为什么2条边就能确定它的大小了呢？

4、因为我们抓住了它的特征，当我们根据图形特点来想问题时就简单多了。

5、正方形呢？

6、那想一想长方形、正方形的大小是由边的大小决定的，圆的大小呢？

7、试着画一个圆：

要求是1、用圆规画大小不同的几个圆；2、思考：是什么决定了圆的大小？

在这样的几个问题驱动下，孩子们从旧知的过渡自然而亲切，没有隔阂感，老师的引导和评价简洁又直指问题核心。

下面就是第二大环节：

1、孩子们，为什么展示的这些圆有的比较漂亮？有的圆画的很惨？

2、回到问题：圆的大小被谁决定？

引导孩子们发现问题本质：圆心位置和圆规张开两脚间的长度，也就是半径。

那对于有错误的孩子，老师的处理方式是正确示范，再请孩子画一画。

3、观察这三位同学画的线段，方向一样吗？长度一样吗？有什么共同点呢？

4、认一认：圆心O，半径r，请在你的院上标一标。

5、思考：圆里有几条半径？到底选哪一条为这个圆的半径？为什么选哪条都行？

在这个部分，若在我们平时的课上，当学生知道选哪条半径都行就过了，可是张老师要启发学生真正的思考，提出了下一个问题：

一切的直觉需要思考，请四人小组讨论1、为什么圆有无数条半径？2、为什么每条半径都相等？进而让学生在讨论、测量、验证的过程中去体会冷冰冰的文字描述，在这个过程中孩子们有了新的发现，例如：生1发现，当圆的中心点不懂得时候，旋转时形成的轨迹是无数个点，这些点对应无数点半径，所以圆就有无数条半径，

生2发现，圆的对称轴的条数有无数条，所以每条对称轴中包涵2条半径也是无数条。

生3发现经过测量我会发现圆心到圆上的距离都相等，

生4发现，圆的正中心正好是一条直径的中间，所以d=2r等等。这些知识是老师四两拨千斤的结果，看似要把这些知识教给大家，有看似学生自己的发现，润物细无声。

6、在这样的基础上，我想孩子们肯定能理解老师下面的话了。“圆，一中同长也”，“虽一中同长，但一条足矣。”同理，之后的直径特点的归纳和总结就是逻辑上的类推了，水到渠成、顺理成章。

二、 数学知识的猜想部分

如果我把刚才老师的授课过程当做数学知识的推理过程，那下面的习题练习就是数学的猜想部分。

老师展示了课初让学生画圆的一副“震撼”作品：同心圆。尽情发挥你的想象，你觉得它像生活中的什么？学生想象成：棒棒糖、水波纹、枪靶、涟漪、树的年轮、操场上的跑道、视力表、车轮的侧面，甚至有一个孩子把它想象成从上面俯视看到的撑开的雨伞，切开柠檬的横切面等等三维状态下的情景。这样的过程，自然而然的引导学生去体会数学知识与生活的密切联系。

到这里还不够，再来一次倒推的想象旅程：孩子们我这里也有生活中的圆的图片，你是直接欣赏还是需要点线索自己来猜呢？引起孩子们足足的好奇心，大家要根据线索来猜测图形，好了第一个问题来了，半径=15厘米，根据这个线索，大家都猜到了什么：钟表、折叠尺、圆凳面、车轮，经过讨论，最终大家比较认可钟表面和圆凳面，答案揭晓，一切都显的那么智慧。再来一个开放性的问题，直径=135米，真的担心孩子们有这样的生活体验吗？很意外，孩子们一下子猜到了摩天轮，可有那么大吗？答案是英国伦敦眼，巨型摩天轮，一节课停在这里也已足够，可是张老师还有一手：孩子们，我的儿子很烦我每次给他太多约束，这次要玩个刺激的，他要求我们再玩摩天轮的时候，离的越远越好，请你想一想，我们怎么座比较合适？再次借助一个情境，让学生体会圆中所有线段中直径最长。

这节课到这里，真的不知道要用什么形容词来表达我的感受，这节课是灵动的、大气的、智慧的、完美的，处处展示着书序额的魅力，散发着文化的味道，老师用教退学进的方式展示学习的魅力，用语言的魅力，春风化雨。