一、问题导入

对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.

和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.

二、不等式的性质

做一做：用“”、“”填空：

（1)53，5+23+2，5-23-2；

（2)-13，-1+23+2，-1-33-3；

（3)62，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；

（4)-23，(-2)×63×6，(-2)×(-6)3×(-6).

观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？

性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.

观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？

性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).

观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？

性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).

思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？

性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.

②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？

等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同.

三、例题

例1利用不等式的性质填“”，“”：

(1)若ab，则2a2b；

(2)若-2y10，则y-5；

(3)若ab，c0，则ac-1bc-1；

(4)若ab，c0，则ac+1bc+1.

分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“”的依据是什么