2016-06-22
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什么是最大公因数
几个共有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
最大公因数求法
一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数。
三、短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
最大公因数知识归纳
1、如果a与b互质,那么a和b的最大公因数是1。
2、如果a是b的整数倍,那么a和b的最大公因数是b,
3、两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商是互质数。
4、两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的约数。
5、如果a大于b,那么a-b与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。
6、a+b与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。
7、一个较大数与另一个数的最大公因数,等于较大数除以另一个数所得的余数与另一个数的最大公因数。
用最大公因数的知识解决的应用题很多,在解题时,要认真分析题意,弄清数量关系,确定是不是用最大公因数知识去解决。
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