概率与统计

1．统计

数据收集、数据的表示（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）

（1）总体与样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。

数据的分析与决策（借助所学的统计 初中数学，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）

（2）众数与中位数

众数：一组数据中，出现次数最多的数据；

中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。

（3）频率分布直方图

频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

（4）平均数的两个公式

① n个数、……,的平均数为：；

② 如果在n个数中，出现次、出现次……,出现次，并且+……+=n，则；

（5）极差、方差与标准差计算公式：

①极差：

用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；

②方差：

数据、……,的方差为，

则=

③标准差：

数据、……,的标准差，

则=

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。

①如果用P表示一个事件发生的概率，则0≤P（A）≤1；

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；

3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。