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知识与技能：掌握复数的加法运算及意义

过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念;画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系.

教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。

教学过程：

一.学生探究过程：

1. 与复数一一对应的有?

2. 试判断下列复数 在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数 所对应的向量，并计算 。向量的加减运算满足何种法则?

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何?

二、讲授新课：

1.复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则： ，则 。

例1.计算(1) (2) (3)

(4)

②.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

例2.例1中的(1)、(3)两小题，分别标出 ， 所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)

2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 ，则 。

④讨论：若 ，试确定 是否是一个确定的值?

(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)

⑤复数的加法法则及几何意义： ，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

例3.计算(1) (2) (3)

练习：已知复数，试画出 ， ，

(三)小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

(四)巩固练习：

1.计算

(1) (2) (3)

2.若 ，求实数 的取值。

变式：若 表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数 的取值。

3.三个复数 ，其中 ， 是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定 的值。

以上就是查字典数学网的编辑为您准备的高二数学第二单元优秀教学设计。