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知识与技能：掌握复数的加法运算及意义

过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念;画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系.

教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。

教学过程：

一.学生探究过程：

1. 与复数一一对应的有?

2. 试判断下列复数 在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数 所对应的向量，并计算 。向量的加减运算满足何种法则?

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何?

二、讲授新课：

1.复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则： ，则 。

例1.计算(1) (2) (3)

(4)

②.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

例2.例1中的(1)、(3)两小题，分别标出 ， 所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)

2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 ，则 。

④讨论：若 ，试确定 是否是一个确定的值?

(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)

⑤复数的加法法则及几何意义： ，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

例3.计算(1) (2) (3)

练习：已知复数，试画出 ， ，

(三)小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

(四)巩固练习：

1.计算

(1) (2) (3)

2.若 ，求实数 的取值。

变式：若 表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数 的取值。

3.三个复数 ，其中 ， 是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定 的值。

以上就是查字典数学网的编辑为您准备的高二数学必修1第二单元教学设计。