2016-06-15
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数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。查字典数学网为大家推荐了数学高一下册第一单元同步练习,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
1.一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,求这个正方体和圆柱的体积之比。
解析:设正方体边长为,则圆柱的高为。
正方体的侧面积为,圆柱的侧面积为,求得。
正方体体积,圆柱体积,代入整理得体积比为:4。
2.若一个球的体积为,则它的表面积为______.
解析:球的体积:,求得R=。
球的表面积:=12。
3.一个圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,其母线长为3,且侧面积为,求圆台的两底面的半径。
解析:将圆台还原为圆锥,大小两个圆锥的底面半径与母线长之比均为1:3.利用大小两个圆锥侧面积相减的办法来计算圆台的侧面积,注意各自底面半径与母线的对应关系,解得两底面半径分别为7,21.
4.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为,,,则此球的表面积为_________.
解析:长方体的各顶点均在同一球的球面上,说明长方体体对角线为球的直径,
计算得球半径R=,球的表面积:=14。
注意:勿错把直径当半径。
5.用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为_________。
解析:小圆半径为1,球心距离为1,
勾股定理计算得球半径为,
体积=。
精品小编为大家提供的数学高一下册第一单元同步练习,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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