大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14数学高一必修同步训练，希望对大家有帮助。

1.为了了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 ().

A.40 B.30 C.20 D.12

解析 系统抽样也叫间隔抽样，抽多少个就分成多少组，总数组数=间隔数，即k=1 20040=30.

答案 B

2.下列说法错误的是 ().

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

解析 平均数不大于最大值，不小于最小值.

答案 B

3.有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为().

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

解析 据题意：最大值与最小值的差为89，8910=8.9，故应分9组较合适.

答案 B

4.某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ().

A.80 B.40 C.60 D.20

解析 样本的抽取比例为2001 000=15，应抽取三年级的学生数为20015=40.

答案 B

5.对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

区间[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]

频数113318162830

估计小于29的数据大约占总体的 ().

A.42% B.58% C.40% D.16%

解析 样本中小于29的数据频数为1+1+3+3+18+16=42.

所以小于29的数据大约占总体的42100100%=42%.

答案 A

6.下列说法：①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变;④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有 ().

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

解析 一组数据的众数不唯一，即①不对;一组数据的方差必须是非负数，即②不对;根据方差的定义知③正确;根据频率分布直方图的概念知④正确.

答案 C

7.一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 ().

A.甲厂9台，乙厂5台

B.甲厂8台，乙厂6台

C.甲厂10台，乙厂4台

D.甲厂7台，乙厂7台

解析 甲厂抽中台数为561498=8，乙厂抽中台数为421498=6.

答案 B

8.下列叙述中正确的是 ().

A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数波动的大小

B.频数是指落在各个小组内的数据

C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率

D.组数是样本平均数除以组距

解析 A中可以看出样本数据在各个范围内的取值比例;B中，频数是指落在各个小组内的数据的个数;D中，组数=极差组距.

答案 C

9.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 ().

A.0.2 B.0.3

C.0.4 D.0.5

解析 落在[114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为410=25=0.4.

答案 C

10.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ().

A.ac B.ba

C.cb D.ca

解析 a=14.7，b=15，c=17.

答案 D

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的14数学高一必修同步训练，希望大家喜欢。