大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14高三数学必修同步练习题，希望对大家有帮助。

1.(2014福建泉州一模)若点(m，n)在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是

()

A.2B.22

C.4 D.23

解析：因为点(m，n)在直线4x+3y-10=0上，所以4m+3n-10=0，利用m2+n2表示为直线上的点到原点距离的平方的最小值来分析可知，m2+n2的最小值为4.

答案：C

2.从点(2,3)射出的光线沿与向量a=(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为

()

A.x+2y-4=0 B.2x+y-1=0

C.x+6y-16=0 D.6x+y-8=0

解析：由直线与向量a=(8,4)平行知：过点(2,3)的直线的斜率k=12，所以直线的方程为y-3=12(x-2)，其与y轴的交点坐标为(0,2)，又点(2,3)关于y轴的对称点为(-2,3)，所以反射光线过点(-2,3)与(0,2)，由两点式知A正确.

答案：A

3.已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2)，B(4，-2)等距离，则直线l的方程为

()

A.2x+3y-18=0

B.2x-y-2=0

C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0

D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0

解析：设所求直线方程为y-4=k(x-3)，

即kx-y+4-3k=0，

由已知，得|-2k-2+4-3k|1+k2=|4k+2+4-3k|1+k2，

k=2或k=-23.

所求直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.

答案：D

4.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

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A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

解析：∵所求直线与直线x-2y-2=0平行，所求直线斜率k=12，排除C、D.又直线过点(1,0)，排除B，故选A.

答案：A

5.若两直线x+ay+3=0与3x-2y+a=0平行，则a=________.

答案：-23

6.若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3-b,3-a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________.

解析：由题可知kPQ=3-a-b3-b-a=1，又klkPQ=-1kl=-1.

答案：-1

7.(2014江苏启东模拟)l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，-1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________.

解析：当两条平行直线与A、B两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大.因为A(1,1)、B(0，-1)，所以kAB=-1-10-1=2，所以两条平行直线的斜率为k=-12，所以直线l1的方程是y-1=-12(x-1)，即x+2y-3=0.

答案：x+2y-3=0

8.如图，设一直线过点(-1,1)，它被两平行直线l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的线段的中点在直线l3：x-y-1=0上，求其方程.

解：与l1、l2平行且距离相等的直线方程为x+2y-2=0.

设所求直线方程为(x+2y-2)+(x-y-1)=0，

即(1+)x+(2-)y-2-=0.又直线过A(-1,1)，

(1+)(-1)+(2-)1-2-=0.

解得=-13.所求直线方程为2x+7y-5=0.

9.求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.

解：由x-2y+3=0，2x+3y-8=0，解得x=1，y=2，

l1，l2的交点为(1,2).

设所求直线方程为y-2=k(x-1).

即kx-y+2-k=0，

∵P(0,4)到直线的距离为2，

2=|-2-k|1+k2，解得：k=0或k=43.

直线方程为y=2或4x-3y+2=0.