2016-06-13
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高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了14数学高三必修同步练习,希望大家喜欢。
1.已知点M到双曲线y25-x220=1的两个焦点的距离之比为2∶3,则点M的轨迹方程是
()
A.x2+y2+50x+25=0或x2+y2-50x+25=0
B.x2+y2+26x-25=0或x2+y2-26x-25=0
C.x2+y2+50y-25=0或x2+y2-50y-25=0
D.x2+y2+26y+25=0或x2+y2-26y+25=0
解析:设M(x,y),因为双曲线y25-x220=1的两个焦点是F1(0,5),F2(0,-5),
所以|MF1|∶|MF2|=2∶3或|MF2|∶|MF1|=2∶3,即x2+y-52x2+y+52=23或x2+y+52x2+y-52=23,化简得x2+y2-26y+25=0或x2+y2+26y+25=0.故选D.
答案:D
2.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过点F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl,垂足为K,则△AKF的面积是
()
A.4 B.33
C.43 D.8
解析:由题意可知,抛物线的准线方程为x=-1,抛物线的焦点坐标为(1,0).直线AF的方程为y=3(x-1),解方程组y2=4xy=3x-1,得x=3y=23或x=13y=-233,因为点A在x轴的上方,所以x=3y=23符合题意,即点A坐标为(3,23),|AK|=3+1=4,点F到直线AK的距离d即为点A的纵坐标23,因此S△AKF=12|AK|d=43.
答案:C
3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(-2,1),B(-1,3),若点C满足OC=OA+OB,其中,[0,1]且+=1,则点C的轨迹方程是________.
解析:设C(x,y),则x=-2-,y=+3,
整理得=-3x+y5,=x+2y5,
将其代入+=1中整理得2x-y+5=0,
又x=-2-=-2-(1-)=(--1)[-2,-1],
所以点C的轨迹方程是2x-y+5=0,x[-2,-1].
答案:2x-y+5=0,x[-2,-1]
4.如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=45|PD|.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的长度.
解:(1)设M的坐标为(x,y),P的坐标为(xP,yP),
由已知得xP=x,yP=54y,∵P在圆上,
x2+54y2=25,即轨迹C的方程为x225+y216=1.
(2)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为y=45(x-3),
设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程y=45(x-3)代入C的方程,得
x225+x-3225=1,即x2-3x-8=0.
x1=3-412,x2=3+412.
线段AB的长度为|AB|=x1-x22+y1-y22
=1+k2x1-x22=412541=415.
一位数除三位数(商是两位数且有余数)练习课
实践活动:制作年历
两位数减一位数和整十数(不退位减法)
公顷、平方千米 教案设计
用 数 学 -教学教案
十几减8的巩固练习
第七单元 认识时间 教案设计
整十数加、减整十数(第二课时)
数的顺序、比较大小复习巩固
简单的数据分析 教学设计
十几减6 教案设计
认识路线 教案
两位数加一位数(进位加)
十几减8 教案设计
第二课时 图形的拼组
第五单元 认识人民币 教案设计
商中间或末尾有0的除法1
笔算乘法(不进位)
第三单元 图形的拼组第一单元
数数、数的组成、读数、写数练习课二
100以内数的认识——读数、写数巩固练习
数的顺序、比较大小
第八单元 找规律 教学设计
整十、整百数乘整十数的口算乘法58及练习十四(第1—6题)
商中间或末尾有0的除法2
两位数减一位数(退位减法)
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长方形和正方形的面积计算
十几减9的巩固练习
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