2016-06-13
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高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了14数学高三必修同步训练题,希望对大家有帮助。
1.(2013福建)已知复数z的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于
()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:由条件知:z=1-2i,其在复平面内对应的点为(1,-2),在第四象限,选D.
答案:D
2.(2013浙江)已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=
()
A.-3+i B.-1+3i
C.-3+3i D.-1+i
解析:(-1+i)(2-i)=-1+3i,选B.
答案:B
3.(2013山东)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为
()
A.2+i B.2-i
C.5+i D.5-i
解析:由题意得z=52-i+3=52+i2-i2+i+3=5+i,
z=5-i,故选D.
答案:D
4.(2013辽宁)复数z=1i-1的模为
()
A.12 B.22
C.2 D.2
解析:z=1i-1=i+1i+1i-1=1+i-1-1=-12-12i.|z|= -122+-122=22,故选B.
答案:B
5.(2013广东)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()
A.(2,4) B.(2,-4)
C.(4,-2) D.(4,2)
解析:由已知条件得z=2+4ii=4-2i,所以z对应的点的坐标为(4,-2),故选C.
答案:C
6.(2013课标全国Ⅰ)1+2i1-i2=
()
A.-1-12i B.-1+12i
C.1+12i D.1-12i
解析:1+2i1-i2=1+2i-2i=1+2ii-2ii=-2+i2=-1+12i,故选B.
答案:B
7.(2013湖北)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=________.
解析:在复平面内,复数z=a+bi与点(a,b)一一对应.
∵点(a,b)关于原点对称的点为(-a,-b),
则复数z2=-2+3i.
答案:-2+3i
8.(2013天津)已知a,bR,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=________.
解析:∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2
=(a-1)+(a+1)i.
又由已知(a+i)(1+i)=bi,得a-1=0,a+1=b.解得a=1,b=2,所以a+bi=1+2i.
答案:1+2i
9.(2013江苏)设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为________.
解析:∵z=(2-i)2=3-4i,
|z|=32+-42=5.
答案:5
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