高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了高三2014年必修数学同步训练题，希望大家喜欢。

1.已知函数f(x)=|lg x|，若0

A.(22，+) B.[22，+)

C.(3，+) D.[3，+)

解析：由已知条件0

答案：C

2.设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x[-2,0]时，f(x)=12x-1，若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

()

A.(1,2) B.(2，+)

C.(1，34) D.(34，2)

解析：由f(x-2)=f(x+2)，知f(x)是以4为周期的周期函数，于是可得f(x)在(-2,6]上的大致图象如图中实线所示，令g(x)=loga(x+2)(a1)，则g(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使得方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)在区间(-2,6]内恰有3个不同的实数根，则只需g23g63，即loga43loga83，解得34

答案：D

3.函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1，+)上是减函数，则实数a的取值范围是________.

解析：设g(x)=3x2-ax+5，由已知a6-1g-10，

解得-8-6.

答案：[-8，-6]

4.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab(a0)，当x(-3,2)时，f(x)当x(-，-3)(2，+)时，f(x)0.

(1)求f(x)在[0,1]内的值域;

(2)c为何值时，不等式ax2+bx+c0在[1,4]上恒成立?

解：由题意得x=-3和x=2是函数f(x)的零点且a0，

则0=a-32+b-8-3-a-ab，0=a22+b-82-a-ab，

解得a=-3，b=5，f(x)=-3x2-3x+18.

(1)由图象知，函数在[0,1]内单调递减，

当x=0时，y=18;当x=1时，y=12，

f(x)在[0,1]内的值域为[12,18].

(2)法一：令g(x)=-3x2+5x+c.

∵g(x)在56，+上单调递减，

要使g(x)0在[1,4]上恒成立，

则需要g(x)max=g(1)0，

即-3+5+c0，解得c-2.

当c-2时，不等式ax2+bx+c0在[1,4]上恒成立.

法二：不等式-3x2+5x+c0在[1,4]上恒成立，

即c3x2-5x在[1,4]上恒成立.

令g(x)=3x2-5x，

∵x[1,4]，且g(x)在[1,4]上单调递增，

g(x)min=g(1)=312-51=-2，c-2.

即c-2时，不等式ax2+bx+c0在[1,4]上恒成立.