2016-06-13
收藏
高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了14年高三必修数学同步训练,希望大家喜欢。
1.与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是()
A.3x+y+2=0 B.3x-y+2=0
C.x+3y+2=0 D.x-3y-2=0
解析:设切点的坐标为(x0,x30+3x20-1),
则由切线与直线2x-6y+1=0垂直,
可得切线的斜率为-3,
又f(x)=3x2+6x,故3x20+6x0=-3,
解得x0=-1,于是切点坐标为(-1,1),
从而得切线的方程为3x+y+2=0 .
答案:A
2.设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f(x)(x),则当a
A.f(x)g(x)
B.f(x)
C.f(x)+g(a)g(x)+f(a)
D.f(x)+g(b)g(x)+f(b)
解析:∵f(x)-g(x)0,(f(x)-g(x))0,
f(x)-g(x)在[a,b] 上是增函数,
当a
f(x)+g(a)g(x)+f(a).
答案:C
3.若函数f(x) =x3-6bx+3b在(0,1)内有最小值,则实数b的取值范围是()
A.(0,1) B.(-,1)
C.(0,+) D.0,12
解析:f(x)在(0,1)内有最小值,即f(x)在(0,1)内有极小值,f(x)=3x2-6b,
由题意,得函数f(x)的草图如图,
f00,f10,即-6b0,3-6b0,
解得0
答案:D
4.若关于x的函数f(x)=x3-3x2-a在-12,4上有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
()
A.(-4,0) B.(-4,+)
C.-78,0 D.-78,6
解析:f(x)在-12,4上有三个零点等价于g(x)=x3-3x2与y=a在-12,4 上有三个交点,∵g(x)=3x2-6x=3x(x-2),x-12,0和x(2,4]上g(x)x(0,2)上g(x)0,g(x)极大=g(0)=0,g(x)极小=g(2)=-4,g-12=-78,g(4)=6,g(x)图象如上图所示,-780.
答案:C
5.已知函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是________.
解析:f(x)=3x2-3a=3(x2-a),
显然a0,f(x)=3(x+a)(x-a),
由已知条件0
答案:(0,1)
6.(理科)函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值,则实数m=________.
解析:f(x)=x3-2mx2+m2x,f(x)=3x2-4mx+m2,
由已知f(1)=0,即3-4m+m2=0,解得m=1或m=3.
当m=1时,f(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),
当m=3时,f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),
则m=3应舍去.
答案:1
6.(文科)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:
①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
②若a0,则不等式f[f(x)]x对一切实数x都成立;
③若a0,则必存在实数x0,使f[f(x0)]
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是________(写出所有正确结论的编号).
解析:因为函数f(x)的图象与直线y=x没有交点,所以f(x)0)或f(x)
答案:①②④⑤
课题一 比多少
课题六 8、9的加减法
课题二 6和7的加减法
课题八 10的认识
课题一 认识立体图形(B)
课题二 分类(二)(B)
课题三 认识钟表
课题一 1~5的认识
课题五 8的组成
课题五 加法
课题四《5以内数的组成》教案
课题 数一数(B)
课题一 《认识整时》教案
课题九 10的加减法
课题一 6和7的认识
课题二 认识半时
课题十四 生活中的数
课题二 比长短
课题三 用数学
课题八 0的认识
课题二 10加几及相应的减法
课题七 快乐的大森林
《9加几》教学设计
课题四 8和9的认识
《两位数加一位数和整十数》教学设计
课题十五 整理和复习
《十几减八》教学设计
课题十三 加减混合
课题二 《8、7、6加几》教学设计
课题二《比大小》教学设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |