2016-06-13
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高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了2014年高三必修数学同步训练题,希望大家喜欢。
1.(2014泉州质检)直线与双曲线相切是直线与双曲线只有一个公共点的
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A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:与渐近线平行的直线也与双曲线有一个公共点.
答案:A
2.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有
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A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
答案:C
3.(2013课标全国Ⅰ)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为
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A.x245+y236=1 B.x236+y227=1
C.x227+y218=1 D.x218+y29=1
解析:直线AB的斜率k=0+13-1=12,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x21a2+y21b2=1, ①x22a2+y22b2=1, ②
①-②得y1-y2x1-x2=-b2a2x1+x2y1+y2.
即k=-b2a22-2,
b2a2=12.③
又a2-b2=c2=9,④
由③④得a2=18,b2=9.
椭圆E的方程为x218+y29=1,故选D.
答案:D
4.设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是
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A.(0,2) B.[0,2]
C.(2,+) D.[2,+)
解析:∵x2=8y,焦点F的坐标为(0,2),准线方程为y=-2.由抛物线的定义知|MF|=y0+2.
由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交,又圆心F到准线的距离为4,故4
答案:C
5.已知F1为椭圆C:x22+y2=1的左焦点,直线l:y=x-1与椭圆C交于A、B两点,那么|F1A|+|F1B|的值为________.
解析:椭圆焦点为(1,0)在直线l:y=x-1上
椭圆顶点(0,-1)在直线l上.
由y=x-1x2+2y2=2得3x2-4x=0
x=0,x=43
|F1A|+|F1B|=823.
答案:823
6.已知椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|=________.
解析:将x=-3代入椭圆方程得yP=12,由|PF1|+|PF2|=4
|PF2|=4-|PF1|=4-12=72.
答案:72
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