大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的2014最新数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。

10.标号为A、B、C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球.

(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法?

(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法?

解析：(1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个或B，C袋中各取一个.

应有12+13+23=11(种).

(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个.

应有1+3=4(种).

11.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号 ，B球必须放在与A球相邻的盒子中，求不同的放法有多少种?

解析：根据A球所在位置分三类：

(1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，321=6种不同的放法;

(2)若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，321=6种不同的放法;

(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号、3号、5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球C、D、E有A33=6种不同的放法，根据分步乘法计数原理得，3321=18种不同方法.

综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有6+6+18=30种.

12.(能力提升)某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种?(用数字作答)?

解析：从题意来看，6部分种4种颜色的花，又从图形看，知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求解.

(1)②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，所以共有N1=43221=48(种).

(2)③与⑤同色，则②④或④⑥同色，所以共有N2=43221=48(种);

(3)②与④且③与⑥同色，所以共有N3=4321=24(种).

所以，共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120(种).

[B组 因材施教备选练习]

1.如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个平行线面组.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的平行线面组的个数是()

A.60 B.48 C.36 D.24

解析：长方体的 6个表面构成的平行线面组有66=36个，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的平行线面组有62=12个，共36+12=48个，故选B.

答案：B

2.(2014年潍坊期中)如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做好数，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，好数共有________个.

解析：若三个相同的数字为1，则有33=9(个)好数若三个相同的数字不是1，则应为2221,3331,4441，有3个，所以共有9+3=12个.

答案：12

3.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1 ,2，，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边的)小 正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种.

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